Analysis Beispiele

$\int (θ^{6} + \sec^{2} (θ)) d θ$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int θ^{6} + \sec^{2} (θ) d θ$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int θ^{6} d θ + \int \sec^{2} (θ) d θ$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $θ^{6}$ nach $θ$ gleich $\frac{1}{7} θ^{7}$ .

$\frac{1}{7} θ^{7} + C + \int \sec^{2} (θ) d θ$

Schritt 4

Da die Ableitung von $\tan (θ)$ gleich $\sec^{2} (θ)$ ist, ist das Integral von $\sec^{2} (θ)$ gleich $\tan (θ)$ .

$\frac{1}{7} θ^{7} + C + \tan (θ) + C$

Schritt 5

Vereinfache.

$\frac{1}{7} θ^{7} + \tan (θ) + C$