Analysis Beispiele

$\sum_{n = 1}^{\infty} n$

Schritt 1

Die Formel für die Summierung eines Polynoms vom Grad $1$ ist:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Schritt 2

Setze die Werte in die Formel ein.

$\frac{\infty (\infty + 1)}{2}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Eine Konstante ungleich Null multipliziert mit Unendlich ergibt Unendlich.

$\frac{\infty}{2}$

Schritt 3.2

Unendlich geteilt durch etwas, das endlich oder nicht-Null ist, ist Unendlich.

$\infty$