Analysis Beispiele

$\int (\tan (x) + \sec^{2} (x)) d x$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int \tan (x) + \sec^{2} (x) d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int \tan (x) d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Schritt 3

Das Integral von $\tan (x)$ nach $x$ ist $\ln (| \sec (x) |)$ .

$\ln (| \sec (x) |) + C + \int \sec^{2} (x) d x$

Schritt 4

Da die Ableitung von $\tan (x)$ gleich $\sec^{2} (x)$ ist, ist das Integral von $\sec^{2} (x)$ gleich $\tan (x)$ .

$\ln (| \sec (x) |) + C + \tan (x) + C$

Schritt 5

Vereinfache.

$\ln (| \sec (x) |) + \tan (x) + C$