Analysis Beispiele

$\frac{- x^{2}}{y^{2}}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{y^{2}}]$

Schritt 2

Da $- \frac{1}{y^{2}}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- \frac{x^{2}}{y^{2}}$ nach $x$ gleich $- \frac{1}{y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{1}{y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$- \frac{1}{y^{2}} (2 x)$

Schritt 4

Kombiniere Brüche.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 \frac{1}{y^{2}} x$

Schritt 4.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{y^{2}}$ .

$\frac{- 2}{y^{2}} x$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{- 2}{y^{2}}$ und $x$ .

$\frac{- 2 x}{y^{2}}$

Schritt 4.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 x}{y^{2}}$