Analysis Beispiele

$\int \sqrt[5]{x^{10}} d x$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{x^{10}}$ als $x^{\frac{10}{5}}$ neu zu schreiben.

$\int x^{\frac{10}{5}} d x$

Schritt 1.2

Dividiere $10$ durch $5$ .

$\int x^{2} d x$

Schritt 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{2}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C$