Analysis Beispiele

$lim_{x \to - 2} {(3 - x)}^{2}$

Schritt 1

Ziehe den Exponenten $2$ von ${(3 - x)}^{2}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

${(lim_{x \to - 2} 3 - x)}^{2}$

Schritt 2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- 2$ annähert.

${(lim_{x \to - 2} 3 - lim_{x \to - 2} x)}^{2}$

Schritt 3

Berechne den Grenzwert von $3$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 2$ annähert.

${(3 - lim_{x \to - 2} x)}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 2$ für $x$ .

${(3 + 2)}^{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 4.2.1

Addiere $3$ und $2$ .

$5^{2}$

Schritt 4.2.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$25$