Analysis Beispiele

$\int_{a}^{b} \csc (x) d x$

Schritt 1

Das Integral von $\csc (x)$ nach $x$ ist $\ln (| \csc (x) - \cot (x) |)$ .

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |)]_{a}^{b}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Berechne $\ln (| \csc (x) - \cot (x) |)$ bei $b$ und $a$ .

$\ln (| \csc (b) - \cot (b) |) - \ln (| \csc (a) - \cot (a) |)$

Schritt 2.2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{| \csc (b) - \cot (b) |}{| \csc (a) - \cot (a) |})$