Analysis Beispiele

$\int (\frac{3 x^{2} - 2 x^{3}}{6 x}) d x$

Schritt 1

Stelle die Terme um.

$\frac{- 2 x^{3} + 3 x^{2}}{6 x}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2}$ aus $- 2 x^{3} + 3 x^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $- 2 x^{3}$ heraus.

$\frac{x^{2} (- 2 x) + 3 x^{2}}{6 x}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$\frac{x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 3}{6 x}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 3$ heraus.

$\frac{x^{2} (- 2 x + 3)}{6 x}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} (- 2 x + 3)$ heraus.

$\frac{x (x (- 2 x + 3))}{6 x}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{x (x (- 2 x + 3))}{x \cdot 6}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x (- 2 x + 3))}{x \cdot 6}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (- 2 x + 3)}{6}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{x (- (2 x) + 3)}{6}$

Schritt 5

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{x (- (2 x) - 1 (- 3))}{6}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x) - 1 (- 3)$ heraus.

$\frac{x (- (2 x - 3))}{6}$

Schritt 7

Schreibe $- (2 x - 3)$ als $- 1 (2 x - 3)$ um.

$\frac{x (- 1 (2 x - 3))}{6}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x (2 x - 3)}{6}$