Analysis Beispiele

$\int \frac{1}{2} (3^{x}) d x$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $3^{x}$ .

$\int \frac{3^{x}}{2} d x$

Schritt 2

Da $\frac{1}{2}$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $\frac{1}{2}$ aus dem Integral.

$\frac{1}{2} \int 3^{x} d x$

Schritt 3

Das Integral von $3^{x}$ nach $x$ ist $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3^{x}}{\ln (3)} + C)$

Schritt 4

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 4.1

Schreibe $\frac{1}{2} (\frac{3^{x}}{\ln (3)} + C)$ als $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$ um.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{\ln (3)}$ .

$\frac{1}{2 \ln (3)} \cdot 3^{x} + C$