Analysis Beispiele

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \sqrt{- x - 2} + 4$

Schritt 1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- 2$ annähert.

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \sqrt{- x - 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Schritt 2

Bringe den Grenzwert unter das Wurzelzeichen.

$\sqrt{lim_{x \to {(- 2)}^{-}} - x - 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Schritt 3

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- 2$ annähert.

$\sqrt{- lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Schritt 4

Berechne den Grenzwert von $2$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 2$ annähert.

$\sqrt{- lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - 1 \cdot 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Schritt 5

Berechne den Grenzwert von $4$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 2$ annähert.

$\sqrt{- lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - 1 \cdot 2} + 4$

Schritt 6

Vereinfache Terme.

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Schritt 6.1

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 2$ für $x$ .

$\sqrt{2 - 1 \cdot 2} + 4$

Schritt 6.2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\sqrt{2 - 2} + 4$

Schritt 6.2.1.2

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$\sqrt{0} + 4$

Schritt 6.2.1.3

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$\sqrt{0^{2}} + 4$

Schritt 6.2.1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$0 + 4$

Schritt 6.2.2

Addiere $0$ und $4$ .

$4$