Analysis Beispiele

$y = \frac{7}{3 x^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{7 x^{2}}{3}]$

Schritt 2

Da $\frac{7}{3}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{7 x^{2}}{3}$ nach $x$ gleich $\frac{7}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{7}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$\frac{7}{3} (2 x)$

Schritt 4

Kombiniere Brüche.

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Schritt 4.1

Kombiniere $2$ und $\frac{7}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 7}{3} x$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{14}{3} x$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{14}{3}$ und $x$ .

$\frac{14 x}{3}$