Analysis Beispiele

$\int (x^{1.3} + 7 x^{2.5}) d x$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int x^{1.3} + 7 x^{2.5} d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int x^{1.3} d x + \int 7 x^{2.5} d x$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{1.3}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2.3} x^{2.3}$ .

$\frac{1}{2.3} x^{2.3} + C + \int 7 x^{2.5} d x$

Schritt 4

Da $7$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $7$ aus dem Integral.

$\frac{1}{2.3} x^{2.3} + C + 7 \int x^{2.5} d x$

Schritt 5

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{2.5}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{3.5} x^{3.5}$ .

$\frac{1}{2.3} x^{2.3} + C + 7 (\frac{1}{3.5} x^{3.5} + C)$

Schritt 6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache.

$0.4347826 x^{2.3} + 7 (\frac{1}{3.5} x^{3.5}) + C$

Schritt 6.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kombiniere $\frac{1}{3.5}$ und $x^{3.5}$ .

$0.4347826 x^{2.3} + 7 \frac{x^{3.5}}{3.5} + C$

Schritt 6.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{x^{3.5}}{3.5}$ .

$0.4347826 x^{2.3} + \frac{7 x^{3.5}}{3.5} + C$

Schritt 6.3

Stelle die Terme um.

$0.4347826 x^{2.3} + \frac{7}{3.5} x^{3.5} + C$