Analysis Beispiele

${(2 x)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$\frac{d}{d x} [2^{2} x^{2}]$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{d}{d x} [4 x^{2}]$

Schritt 2

Da $4$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $4 x^{2}$ nach $x$ gleich $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$4 (2 x)$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 x$