Analysis Beispiele

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 x^{3} + x^{2} + 4 x - 4}{- 2 x^{3} - 2 x^{2} - 7 x - 7}$

Schritt 1

Teile den Zähler und Nenner durch die höchste Potenz von $x$ im Nenner, was $x^{3}$ ist.

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{- 2 x^{3}}{x^{3}} + \frac{x^{2}}{x^{3}} + \frac{4 x}{x^{3}} + \frac{- 4}{x^{3}}}{\frac{- 2 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{3}} + \frac{- 7 x}{x^{3}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{3}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

Schritt 2.1.1.2

Dividiere $- 2$ durch $1$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{x^{2}}{x^{3}} + \frac{4 x}{x^{3}} + \frac{- 4}{x^{3}}}{\frac{- 2 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{3}} + \frac{- 7 x}{x^{3}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{3}} + \frac{4 x}{x^{3}} + \frac{- 4}{x^{3}}}{\frac{- 2 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{3}} + \frac{- 7 x}{x^{3}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{3}$ heraus.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x} + \frac{4 x}{x^{3}} + \frac{- 4}{x^{3}}}{\frac{- 2 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{3}} + \frac{- 7 x}{x^{3}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x} + \frac{4 x}{x^{3}} + \frac{- 4}{x^{3}}}{\frac{- 2 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{3}} + \frac{- 7 x}{x^{3}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{1}{x} + \frac{4 x}{x^{3}} + \frac{- 4}{x^{3}}}{\frac{- 2 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{3}} + \frac{- 7 x}{x^{3}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{3}$ .

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Schritt 2.1.3.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x$ heraus.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{1}{x} + \frac{x \cdot 4}{x^{3}} + \frac{- 4}{x^{3}}}{\frac{- 2 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{3}} + \frac{- 7 x}{x^{3}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{3}$ heraus.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{1}{x} + \frac{x \cdot 4}{x \cdot x^{2}} + \frac{- 4}{x^{3}}}{\frac{- 2 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{3}} + \frac{- 7 x}{x^{3}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{1}{x} + \frac{x \cdot 4}{x \cdot x^{2}} + \frac{- 4}{x^{3}}}{\frac{- 2 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{3}} + \frac{- 7 x}{x^{3}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{2}} + \frac{- 4}{x^{3}}}{\frac{- 2 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{3}} + \frac{- 7 x}{x^{3}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{\frac{- 2 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{3}} + \frac{- 7 x}{x^{3}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{3}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{\frac{- 2 x^{3}}{x^{3}} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{3}} + \frac{- 7 x}{x^{3}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $- 2$ durch $1$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{- 2 + \frac{- 2 x^{2}}{x^{3}} + \frac{- 7 x}{x^{3}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $- 2 x^{2}$ heraus.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{- 2 + \frac{x^{2} \cdot - 2}{x^{3}} + \frac{- 7 x}{x^{3}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{3}$ heraus.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{- 2 + \frac{x^{2} \cdot - 2}{x^{2} x} + \frac{- 7 x}{x^{3}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{- 2 + \frac{x^{2} \cdot - 2}{x^{2} x} + \frac{- 7 x}{x^{3}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{- 2 + \frac{- 2}{x} + \frac{- 7 x}{x^{3}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{- 2 - \frac{2}{x} + \frac{- 7 x}{x^{3}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{3}$ .

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Schritt 2.2.4.1

Faktorisiere $x$ aus $- 7 x$ heraus.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{- 2 - \frac{2}{x} + \frac{x \cdot - 7}{x^{3}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.2.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.4.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{3}$ heraus.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{- 2 - \frac{2}{x} + \frac{x \cdot - 7}{x \cdot x^{2}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{- 2 - \frac{2}{x} + \frac{x \cdot - 7}{x \cdot x^{2}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.2.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{- 2 - \frac{2}{x} + \frac{- 7}{x^{2}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{- 2 - \frac{2}{x} - \frac{7}{x^{2}} + \frac{- 7}{x^{3}}}$

Schritt 2.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 + \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{- 2 - \frac{2}{x} - \frac{7}{x^{2}} - \frac{7}{x^{3}}}$

Schritt 2.3

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- \infty$ annähert.

$\frac{lim_{x \to - \infty} - 2 + \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{lim_{x \to - \infty} - 2 - \frac{2}{x} - \frac{7}{x^{2}} - \frac{7}{x^{3}}}$

Schritt 2.4

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- \infty$ annähert.

$\frac{- lim_{x \to - \infty} 2 + lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x} + lim_{x \to - \infty} \frac{4}{x^{2}} - lim_{x \to - \infty} \frac{4}{x^{3}}}{lim_{x \to - \infty} - 2 - \frac{2}{x} - \frac{7}{x^{2}} - \frac{7}{x^{3}}}$

Schritt 2.5

Berechne den Grenzwert von $2$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- \infty$ annähert.

$\frac{- 1 \cdot 2 + lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x} + lim_{x \to - \infty} \frac{4}{x^{2}} - lim_{x \to - \infty} \frac{4}{x^{3}}}{lim_{x \to - \infty} - 2 - \frac{2}{x} - \frac{7}{x^{2}} - \frac{7}{x^{3}}}$

Schritt 3

Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch $\frac{1}{x}$ $0$ .

$\frac{- 2 + 0 + lim_{x \to - \infty} \frac{4}{x^{2}} - lim_{x \to - \infty} \frac{4}{x^{3}}}{lim_{x \to - \infty} - 2 - \frac{2}{x} - \frac{7}{x^{2}} - \frac{7}{x^{3}}}$

Schritt 4

Ziehe den Term $4$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{- 2 + 0 + 4 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x^{2}} - lim_{x \to - \infty} \frac{4}{x^{3}}}{lim_{x \to - \infty} - 2 - \frac{2}{x} - \frac{7}{x^{2}} - \frac{7}{x^{3}}}$

Schritt 5

Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch $\frac{1}{x^{2}}$ $0$ .

$\frac{- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - lim_{x \to - \infty} \frac{4}{x^{3}}}{lim_{x \to - \infty} - 2 - \frac{2}{x} - \frac{7}{x^{2}} - \frac{7}{x^{3}}}$

Schritt 6

Ziehe den Term $4$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - 4 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x^{3}}}{lim_{x \to - \infty} - 2 - \frac{2}{x} - \frac{7}{x^{2}} - \frac{7}{x^{3}}}$

Schritt 7

Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch $\frac{1}{x^{3}}$ $0$ .

$\frac{- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{lim_{x \to - \infty} - 2 - \frac{2}{x} - \frac{7}{x^{2}} - \frac{7}{x^{3}}}$

Schritt 8

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 8.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- \infty$ annähert.

$\frac{- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{- lim_{x \to - \infty} 2 - lim_{x \to - \infty} \frac{2}{x} - lim_{x \to - \infty} \frac{7}{x^{2}} - lim_{x \to - \infty} \frac{7}{x^{3}}}$

Schritt 8.2

Berechne den Grenzwert von $2$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- \infty$ annähert.

$\frac{- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{- 1 \cdot 2 - lim_{x \to - \infty} \frac{2}{x} - lim_{x \to - \infty} \frac{7}{x^{2}} - lim_{x \to - \infty} \frac{7}{x^{3}}}$

Schritt 8.3

Ziehe den Term $2$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{- 2 - 2 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x} - lim_{x \to - \infty} \frac{7}{x^{2}} - lim_{x \to - \infty} \frac{7}{x^{3}}}$

Schritt 9

Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch $\frac{1}{x}$ $0$ .

$\frac{- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{- 2 - 2 \cdot 0 - lim_{x \to - \infty} \frac{7}{x^{2}} - lim_{x \to - \infty} \frac{7}{x^{3}}}$

Schritt 10

Ziehe den Term $7$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{- 2 - 2 \cdot 0 - 7 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x^{2}} - lim_{x \to - \infty} \frac{7}{x^{3}}}$

Schritt 11

Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch $\frac{1}{x^{2}}$ $0$ .

$\frac{- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{- 2 - 2 \cdot 0 - 7 \cdot 0 - lim_{x \to - \infty} \frac{7}{x^{3}}}$

Schritt 12

Ziehe den Term $7$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{- 2 - 2 \cdot 0 - 7 \cdot 0 - 7 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x^{3}}}$

Schritt 13

Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch $\frac{1}{x^{3}}$ $0$ .

$\frac{- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{- 2 - 2 \cdot 0 - 7 \cdot 0 - 7 \cdot 0}$

Schritt 14

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 14.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0$ und $- 2 - 2 \cdot 0 - 7 \cdot 0 - 7 \cdot 0$ .

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Schritt 14.1.1

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$\frac{- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{- 1 (2) - 2 \cdot 0 - 7 \cdot 0 - 7 \cdot 0}$

Schritt 14.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 \cdot 0$ heraus.

$\frac{- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{- 1 (2) - (2 \cdot 0) - 7 \cdot 0 - 7 \cdot 0}$

Schritt 14.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (2) - (2 \cdot 0)$ heraus.

$\frac{- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{- 1 (2 + 2 \cdot 0) - 7 \cdot 0 - 7 \cdot 0}$

Schritt 14.1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 \cdot 0$ heraus.

$\frac{- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{- 1 (2 + 2 \cdot 0) - (7 \cdot 0) - 7 \cdot 0}$

Schritt 14.1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (2 + 2 \cdot 0) - (7 \cdot 0)$ heraus.

$\frac{- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{- 1 (2 + 2 \cdot 0 + 7 \cdot 0) - 7 \cdot 0}$

Schritt 14.1.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 \cdot 0$ heraus.

$\frac{- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{- 1 (2 + 2 \cdot 0 + 7 \cdot 0) - (7 \cdot 0)}$

Schritt 14.1.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (2 + 2 \cdot 0 + 7 \cdot 0) - (7 \cdot 0)$ heraus.

$\frac{- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{- 1 (2 + 2 \cdot 0 + 7 \cdot 0 + 7 \cdot 0)}$

Schritt 14.1.8

Stelle die Terme um.

$\frac{- 2 + 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{- 1 (2 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 7)}$

Schritt 14.1.9

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1) + 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{- 1 (2 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 7)}$

Schritt 14.1.10

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 \cdot 0 + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{- 1 (2 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 7)}$

Schritt 14.1.11

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot - 1 + 2 \cdot 0$ heraus.

$\frac{2 \cdot (- 1 + 0) + 4 \cdot 0 - 4 \cdot 0}{- 1 (2 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 7)}$

Schritt 14.1.12

Faktorisiere $2$ aus $4 \cdot 0$ heraus.

$\frac{2 \cdot (- 1 + 0) + 2 (2 \cdot 0) - 4 \cdot 0}{- 1 (2 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 7)}$

Schritt 14.1.13

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot (- 1 + 0) + 2 (2 \cdot 0)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (- 1 + 0 + 2 \cdot 0) - 4 \cdot 0}{- 1 (2 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 7)}$

Schritt 14.1.14

Faktorisiere $2$ aus $- 4 \cdot 0$ heraus.

$\frac{2 \cdot (- 1 + 0 + 2 \cdot 0) + 2 (- 2 \cdot 0)}{- 1 (2 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 7)}$

Schritt 14.1.15

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot (- 1 + 0 + 2 \cdot 0) + 2 (- 2 \cdot 0)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (- 1 + 0 + 2 \cdot 0 - 2 \cdot 0)}{- 1 (2 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 7)}$

Schritt 14.1.16

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 14.1.16.1

Faktorisiere $2$ aus $- 1 (2 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 7)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (- 1 + 0 + 2 \cdot 0 - 2 \cdot 0)}{2 (- 1 (1 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 7))}$

Schritt 14.1.16.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot (- 1 + 0 + 2 \cdot 0 - 2 \cdot 0)}{2 (- 1 (1 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 7))}$

Schritt 14.1.16.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1 + 0 + 2 \cdot 0 - 2 \cdot 0}{- 1 (1 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 7)}$

Schritt 14.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 14.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$\frac{- 1 + 0 + 0 - 2 \cdot 0}{- 1 (1 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 7)}$

Schritt 14.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $0$ .

$\frac{- 1 + 0 + 0 + 0}{- 1 (1 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 7)}$

Schritt 14.2.3

Addiere $- 1 + 0 + 0$ und $0$ .

$\frac{- 1 + 0 + 0}{- 1 (1 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 7)}$

Schritt 14.2.4

Addiere $- 1 + 0$ und $0$ .

$\frac{- 1 + 0}{- 1 (1 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 7)}$

Schritt 14.2.5

Addiere $- 1$ und $0$ .

$\frac{- 1}{- 1 (1 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 7)}$

Schritt 14.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 14.3.1

Mutltipliziere $0$ mit $2$ .

$\frac{- 1}{- 1 (1 + 0 + 0 \cdot 7 + 0 \cdot 7)}$

Schritt 14.3.2

Mutltipliziere $0$ mit $7$ .

$\frac{- 1}{- 1 (1 + 0 + 0 + 0 \cdot 7)}$

Schritt 14.3.3

Mutltipliziere $0$ mit $7$ .

$\frac{- 1}{- 1 (1 + 0 + 0 + 0)}$

Schritt 14.3.4

Addiere $1 + 0 + 0$ und $0$ .

$\frac{- 1}{- 1 (1 + 0 + 0)}$

Schritt 14.3.5

Addiere $1 + 0$ und $0$ .

$\frac{- 1}{- 1 (1 + 0)}$

Schritt 14.3.6

Addiere $1$ und $0$ .

$\frac{- 1}{- 1 \cdot 1}$

Schritt 14.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{- 1}{- 1}$

Schritt 14.5

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$1$