Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0^{+}} \arctan (\ln (x))$

Schritt 1

Wenn $x$ von rechts gegen $0$ geht, nimmt $\ln (x)$ ohne Schranke ab.

$- \infty$

Schritt 2

Ersetze $t$ für $\ln (x)$ und lasse $t$ sich $- \infty$ nähern solange $lim_{x \to 0^{+}} \ln (x) = - \infty$ .

$lim_{t \to {- \infty}^{+}} \arctan (t)$

Schritt 3

Der Grenzwert, wenn $t$ sich $- \infty$ nähert, ist $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{π}{2}$

Dezimalform:

$- 1.57079632 \dots$