Analysis Beispiele

$lim_{x \to {0.2}^{-}} \frac{5 x - 1}{| 5 x^{3} - x^{2} |}$

Schritt 1

Stelle eine Tabelle auf, die das Verhalten der Funktion $\frac{5 x - 1}{| 5 x^{3} - x^{2} |}$ zeigt, wenn sich $x$ von links $0.2$ annähert.

$\begin{array}{c} x & \frac{5 x - 1}{| 5 x^{3} - x^{2} |} \\ 0.1 & - 100 \\ 0.19 & - 27.70083102 \\ 0.199 & - 25.25188757 \\ 0.1999 & - 25.02501876 \\ 0.19999 & - 25.00250018 \\ 0.199999 & - 25.\overline{00025} \\ 0.1999999 & - 25.000025 \end{array}$

Schritt 2

Mit Annäherung der $x$ -Werte an $0.2$ nähern sich die Funktionswerte $- 25$ an. Folglich ist der linksseitige Grenzwert von $\frac{5 x - 1}{| 5 x^{3} - x^{2} |}$ für $x$ gegen $0.2$ gleich $- 25$ .

$- 25$