Analysis Beispiele

$e^{x} + x$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $e^{x} + x$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [x]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ gleich $a^{x} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $e$ .

$e^{x} + \frac{d}{d x} [x]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$e^{x} + 1$