Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{- 4} \cdot \sqrt{- 81}$

Schritt 1

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$\sqrt{- 1 (4)} \cdot \sqrt{- 81}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (4)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{- 81}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{- 81}$

Schritt 4

Schreibe $- 81$ als $- 1 (81)$ um.

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{- 1 (81)}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (81)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ um.

$i \cdot \sqrt{4} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{4} \cdot (i \cdot \sqrt{81})$

Schritt 7

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{2^{2}} \cdot (i \cdot \sqrt{81})$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$i \cdot 2 \cdot (i \cdot \sqrt{81})$

Schritt 9

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 \cdot i \cdot (i \cdot \sqrt{81})$

Schritt 10

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$2 i \cdot (i \cdot \sqrt{9^{2}})$

Schritt 11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$2 i \cdot (i \cdot 9)$

Schritt 12

Bringe $9$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 i \cdot (9 \cdot i)$

Schritt 13

Multipliziere $2 i (9 i)$ .

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Schritt 13.1

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$18 i i$

Schritt 13.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$18 (i^{1} i)$

Schritt 13.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$18 (i^{1} i^{1})$

Schritt 13.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$18 i^{1 + 1}$

Schritt 13.5

Addiere $1$ und $1$ .

$18 i^{2}$

Schritt 14

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$18 \cdot - 1$

Schritt 15

Mutltipliziere $18$ mit $- 1$ .

$- 18$