Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{(x^{11} y^{- 1} z^{45}) (x^{- 1} y^{0} z^{2})}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{11}$ mit $x^{- 1}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{- 1}$ .

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{- 1} x^{11} y^{- 1} z^{45} (y^{0} z^{2})}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{- 1 + 11} y^{- 1} z^{45} (y^{0} z^{2})}$

Schritt 1.3

Addiere $- 1$ und $11$ .

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{10} y^{- 1} z^{45} (y^{0} z^{2})}$

Schritt 2

Vereinfache $x^{10} y^{- 1} z^{45} (y^{0} z^{2})$ .

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{10} y^{- 1} z^{45} z^{2}}$

Schritt 3

Multipliziere $z^{45}$ mit $z^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $z^{2}$ .

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{10} y^{- 1} (z^{2} z^{45})}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{10} y^{- 1} z^{2 + 45}}$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $45$ .

$\frac{x^{0} y^{0} z^{- 2}}{x^{10} y^{- 1} z^{47}}$

Schritt 4

Bringe $x^{0}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{z^{- 2}}{x^{10} y^{- 1} z^{47} x^{0}}$

Schritt 5

Bringe $z^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{10} y^{- 1} z^{47} x^{0} z^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Multipliziere $x^{10}$ mit $x^{0}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1.1

Bewege $x^{0}$ .

$\frac{1}{x^{0} x^{10} y^{- 1} z^{47} z^{2}}$

Schritt 6.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{x^{0 + 10} y^{- 1} z^{47} z^{2}}$

Schritt 6.1.3

Addiere $0$ und $10$ .

$\frac{1}{x^{10} y^{- 1} z^{47} z^{2}}$

Schritt 6.2

Multipliziere $z^{47}$ mit $z^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.2.1

Bewege $z^{2}$ .

$\frac{1}{x^{10} y^{- 1} (z^{2} z^{47})}$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{x^{10} y^{- 1} z^{2 + 47}}$

Schritt 6.2.3

Addiere $2$ und $47$ .

$\frac{1}{x^{10} y^{- 1} z^{49}}$

Schritt 7

Bringe $y^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y}{x^{10} z^{49}}$