Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 k^{3} v}{5 a^{2} d^{2}} + \frac{3 w^{2}}{10 a k^{2}}$

Schritt 1

Um $\frac{4 k^{3} v}{5 a^{2} d^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 k^{2}}{2 k^{2}}$ .

$\frac{4 k^{3} v}{5 a^{2} d^{2}} \cdot \frac{2 k^{2}}{2 k^{2}} + \frac{3 w^{2}}{10 a k^{2}}$

Schritt 2

Um $\frac{3 w^{2}}{10 a k^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a d^{2}}{a d^{2}}$ .

$\frac{4 k^{3} v}{5 a^{2} d^{2}} \cdot \frac{2 k^{2}}{2 k^{2}} + \frac{3 w^{2}}{10 a k^{2}} \cdot \frac{a d^{2}}{a d^{2}}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10 a^{2} d^{2} k^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{4 k^{3} v}{5 a^{2} d^{2}}$ mit $\frac{2 k^{2}}{2 k^{2}}$ .

$\frac{4 k^{3} v (2 k^{2})}{5 a^{2} d^{2} (2 k^{2})} + \frac{3 w^{2}}{10 a k^{2}} \cdot \frac{a d^{2}}{a d^{2}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{4 k^{3} v (2 k^{2})}{10 a^{2} d^{2} k^{2}} + \frac{3 w^{2}}{10 a k^{2}} \cdot \frac{a d^{2}}{a d^{2}}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{3 w^{2}}{10 a k^{2}}$ mit $\frac{a d^{2}}{a d^{2}}$ .

$\frac{4 k^{3} v (2 k^{2})}{10 a^{2} d^{2} k^{2}} + \frac{3 w^{2} (a d^{2})}{10 a k^{2} (a d^{2})}$

Schritt 3.4

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{4 k^{3} v (2 k^{2})}{10 a^{2} d^{2} k^{2}} + \frac{3 w^{2} (a d^{2})}{10 (a^{1} a) k^{2} d^{2}}$

Schritt 3.5

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{4 k^{3} v (2 k^{2})}{10 a^{2} d^{2} k^{2}} + \frac{3 w^{2} (a d^{2})}{10 (a^{1} a^{1}) k^{2} d^{2}}$

Schritt 3.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 k^{3} v (2 k^{2})}{10 a^{2} d^{2} k^{2}} + \frac{3 w^{2} (a d^{2})}{10 a^{1 + 1} k^{2} d^{2}}$

Schritt 3.7

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{4 k^{3} v (2 k^{2})}{10 a^{2} d^{2} k^{2}} + \frac{3 w^{2} (a d^{2})}{10 a^{2} k^{2} d^{2}}$

Schritt 3.8

Stelle die Faktoren von $10 a^{2} k^{2} d^{2}$ um.

$\frac{4 k^{3} v (2 k^{2})}{10 a^{2} d^{2} k^{2}} + \frac{3 w^{2} (a d^{2})}{10 a^{2} d^{2} k^{2}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 k^{3} v (2 k^{2}) + 3 w^{2} (a d^{2})}{10 a^{2} d^{2} k^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Multipliziere $k^{3}$ mit $k^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1

Bewege $k^{2}$ .

$\frac{4 (k^{2} k^{3}) v \cdot 2 + 3 w^{2} a d^{2}}{10 a^{2} d^{2} k^{2}}$

Schritt 5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 k^{2 + 3} v \cdot 2 + 3 w^{2} a d^{2}}{10 a^{2} d^{2} k^{2}}$

Schritt 5.1.3

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{4 k^{5} v \cdot 2 + 3 w^{2} a d^{2}}{10 a^{2} d^{2} k^{2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{8 k^{5} v + 3 w^{2} a d^{2}}{10 a^{2} d^{2} k^{2}}$