Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 z^{\frac{3}{4}} \cdot (5 z^{\frac{2}{5}})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 5 z^{\frac{3}{4}} z^{\frac{2}{5}}$

Schritt 2

Multipliziere $z^{\frac{3}{4}}$ mit $z^{\frac{2}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $z^{\frac{2}{5}}$ .

$4 \cdot 5 (z^{\frac{2}{5}} z^{\frac{3}{4}})$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 \cdot 5 z^{\frac{2}{5} + \frac{3}{4}}$

Schritt 2.3

Um $\frac{2}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}}$

Schritt 2.4

Um $\frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

Schritt 2.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4}{20} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4}{20} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5}}$

Schritt 2.5.4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4}{20} + \frac{3 \cdot 5}{20}}$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 \cdot 5 z^{\frac{2 \cdot 4 + 3 \cdot 5}{20}}$

Schritt 2.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{8 + 3 \cdot 5}{20}}$

Schritt 2.7.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{8 + 15}{20}}$

Schritt 2.7.3

Addiere $8$ und $15$ .

$4 \cdot 5 z^{\frac{23}{20}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$20 z^{\frac{23}{20}}$