Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{\sqrt{50}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\frac{\sqrt{\sqrt{25 (2)}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{\sqrt{5^{2} \cdot 2}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{2}} \cdot 12}{\sqrt{5}}$

Schritt 2

Bringe $12$ auf die linke Seite von $\sqrt{5 \sqrt{2}}$ .

$\frac{12 \sqrt{5 \sqrt{2}}}{\sqrt{5}}$

Schritt 3

Vereinige $\sqrt{5 \sqrt{2}}$ und $\sqrt{5}$ zu einer einzigen Wurzel.

$12 \sqrt{\frac{5 \sqrt{2}}{5}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{5 \sqrt{2}}{5}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 \sqrt{\frac{5 \sqrt{2}}{5}}$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$12 \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{1}}$

Schritt 4.2

Dividiere $\sqrt{2}$ durch $1$ .

$12 \sqrt{\sqrt{2}}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{\sqrt{2}}$ als $\sqrt[4]{2}$ um.

$12 \sqrt[4]{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$12 \sqrt[4]{2}$

Dezimalform:

$14.27048538 \dots$