Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 + \frac{2 b + 6 y}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 b + 6 y$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 b$ heraus.

$1 + \frac{2 (b) + 6 y}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6 y$ heraus.

$1 + \frac{2 (b) + 2 (3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (b) + 2 (3 y)$ heraus.

$1 + \frac{2 (b + 3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Schritt 1.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 b}{9 b} + \frac{2 (b + 3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 b + 2 (b + 3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 b + 2 b + 2 (3 y)}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9 b + 2 b + 6 y}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Schritt 2.3

Addiere $9 b$ und $2 b$ .

$\frac{11 b + 6 y}{9 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Schritt 3

Um $\frac{11 b + 6 y}{9 b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 b + 6 y}{9 b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 b - 5 y}{6 b}$

Schritt 4

Um $- \frac{7 b - 5 y}{6 b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 b + 6 y}{9 b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 b - 5 y}{6 b} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18 b$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{11 b + 6 y}{9 b}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2}{9 b \cdot 2} - \frac{7 b - 5 y}{6 b} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2}{18 b} - \frac{7 b - 5 y}{6 b} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{7 b - 5 y}{6 b}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2}{18 b} - \frac{(7 b - 5 y) \cdot 3}{6 b \cdot 3}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2}{18 b} - \frac{(7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(11 b + 6 y) \cdot 2 - (7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{11 b \cdot 2 + 6 y \cdot 2 - (7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $11$ .

$\frac{22 b + 6 y \cdot 2 - (7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{22 b + 12 y - (7 b - 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Schritt 7.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{22 b + 12 y + (- (7 b) - (- 5 y)) \cdot 3}{18 b}$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$\frac{22 b + 12 y + (- 7 b - (- 5 y)) \cdot 3}{18 b}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$\frac{22 b + 12 y + (- 7 b + 5 y) \cdot 3}{18 b}$

Schritt 7.7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{22 b + 12 y - 7 b \cdot 3 + 5 y \cdot 3}{18 b}$

Schritt 7.8

Mutltipliziere $3$ mit $- 7$ .

$\frac{22 b + 12 y - 21 b + 5 y \cdot 3}{18 b}$

Schritt 7.9

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{22 b + 12 y - 21 b + 15 y}{18 b}$

Schritt 7.10

Subtrahiere $21 b$ von $22 b$ .

$\frac{b + 12 y + 15 y}{18 b}$

Schritt 7.11

Addiere $12 y$ und $15 y$ .

$\frac{b + 27 y}{18 b}$