Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 y^{3} \cdot (12 z^{5}) \cdot 2^{- 3}$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 12 y^{3} z^{5} \cdot 2^{- 3}$

Schritt 2

Mutltipliziere $3$ mit $12$ .

$36 y^{3} z^{5} \cdot 2^{- 3}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$36 y^{3} z^{5} \cdot \frac{1}{2^{3}}$

Schritt 4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$36 y^{3} z^{5} \cdot \frac{1}{8}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $36 y^{3} z^{5}$ heraus.

$4 (9 y^{3} z^{5}) \cdot \frac{1}{8}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$4 (9 y^{3} z^{5}) \cdot \frac{1}{4 (2)}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 (9 y^{3} z^{5}) \cdot \frac{1}{4 \cdot 2}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$9 y^{3} z^{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 6

Kombiniere $9$ und $\frac{1}{2}$ .

$y^{3} z^{5} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 7

Kombiniere $y^{3}$ und $\frac{9}{2}$ .

$z^{5} \cdot \frac{y^{3} \cdot 9}{2}$

Schritt 8

Kombiniere $z^{5}$ und $\frac{y^{3} \cdot 9}{2}$ .

$\frac{z^{5} (y^{3} \cdot 9)}{2}$

Schritt 9

Bringe $9$ auf die linke Seite von $z^{5} y^{3}$ .

$\frac{9 z^{5} y^{3}}{2}$