Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 y^{- 2} y \cdot (2 v^{- 1} u^{9} u^{- 7}) \cdot (2 v)$

Schritt 1

Multipliziere $y^{- 2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $y$ .

$5 (y \cdot y^{- 2}) \cdot (2 v^{- 1} u^{9} u^{- 7}) \cdot (2 v)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{- 2}$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$5 (y^{1} y^{- 2}) \cdot (2 v^{- 1} u^{9} u^{- 7}) \cdot (2 v)$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 y^{1 - 2} \cdot (2 v^{- 1} u^{9} u^{- 7}) \cdot (2 v)$

Schritt 1.3

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 v^{- 1} u^{9} u^{- 7}) \cdot (2 v)$

Schritt 2

Multipliziere $v^{- 1}$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $v$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 (v \cdot v^{- 1}) u^{9} u^{- 7}) \cdot 2$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $v$ mit $v^{- 1}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $v$ mit $1$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 (v^{1} v^{- 1}) u^{9} u^{- 7}) \cdot 2$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 y^{- 1} \cdot (2 v^{1 - 1} u^{9} u^{- 7}) \cdot 2$

Schritt 2.3

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 v^{0} u^{9} u^{- 7}) \cdot 2$

Schritt 3

Vereinfache $5 y^{- 1} \cdot (2 v^{0} u^{9} u^{- 7}) \cdot 2$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 u^{9} u^{- 7}) \cdot 2$

Schritt 4

Multipliziere $u^{9}$ mit $u^{- 7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $u^{- 7}$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 (u^{- 7} u^{9})) \cdot 2$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 y^{- 1} \cdot (2 u^{- 7 + 9}) \cdot 2$

Schritt 4.3

Addiere $- 7$ und $9$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 u^{2}) \cdot 2$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 2 y^{- 1} u^{2} \cdot 2$

Schritt 6

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 y^{- 1} u^{2} \cdot 2$

Schritt 7

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10 \frac{1}{y} u^{2} \cdot 2$

Schritt 8

Kombiniere $10$ und $\frac{1}{y}$ .

$\frac{10}{y} u^{2} \cdot 2$

Schritt 9

Kombiniere $\frac{10}{y}$ und $u^{2}$ .

$\frac{10 u^{2}}{y} \cdot 2$

Schritt 10

Multipliziere $\frac{10 u^{2}}{y} \cdot 2$ .

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Schritt 10.1

Kombiniere $\frac{10 u^{2}}{y}$ und $2$ .

$\frac{10 u^{2} \cdot 2}{y}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$\frac{20 u^{2}}{y}$