Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{1}{2} \cdot (k^{8} v^{3}))}^{2} (60 k v^{4^{4}})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$60 {(\frac{1}{2} \cdot k^{8} v^{3})}^{2} k v^{4^{4}}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $k^{8}$ .

$60 {(\frac{k^{8}}{2} v^{3})}^{2} k v^{4^{4}}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{k^{8}}{2}$ und $v^{3}$ .

$60 {(\frac{k^{8} v^{3}}{2})}^{2} k v^{4^{4}}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{k^{8} v^{3}}{2}$ an.

$60 \frac{{(k^{8} v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $k^{8} v^{3}$ an.

$60 \frac{{(k^{8})}^{2} {(v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{8})}^{2}$ .

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Schritt 5.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 \frac{k^{8 \cdot 2} {(v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$60 \frac{k^{16} {(v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in ${(v^{3})}^{2}$ .

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Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 \frac{k^{16} v^{3 \cdot 2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$60 \frac{k^{16} v^{6}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$60 \frac{k^{16} v^{6}}{4} k v^{4^{4}}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $4$ aus $60$ heraus.

$4 (15) \frac{k^{16} v^{6}}{4} k v^{4^{4}}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot 15 \frac{k^{16} v^{6}}{4} k v^{4^{4}}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$15 (k^{16} v^{6}) k v^{4^{4}}$

Schritt 7

Multipliziere $k^{16}$ mit $k$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $k$ .

$15 (k \cdot k^{16} v^{6}) v^{4^{4}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $k$ mit $k^{16}$ .

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Schritt 7.2.1

Potenziere $k$ mit $1$ .

$15 (k^{1} k^{16} v^{6}) v^{4^{4}}$

Schritt 7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$15 (k^{1 + 16} v^{6}) v^{4^{4}}$

Schritt 7.3

Addiere $1$ und $16$ .

$15 (k^{17} v^{6}) v^{4^{4}}$

Schritt 8

Multipliziere $v^{6}$ mit $v^{4^{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $v^{4^{4}}$ .

$15 (k^{17} (v^{4^{4}} v^{6}))$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$15 (k^{17} v^{4^{4} + 6})$

Schritt 8.3

Potenziere $4$ mit $4$ .

$15 (k^{17} v^{256 + 6})$

Schritt 8.4

Addiere $256$ und $6$ .

$15 (k^{17} v^{262})$

$15 k^{17} v^{262}$