Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{37 \cdot 36}{2}) + (\frac{h \cdot (h - 1)}{2}) - \frac{(37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{37 \cdot 36}{2} + \frac{h \cdot (h - 1)}{2} - \frac{(37 - h) \cdot (36 - h)}{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{37 \cdot 36 + h \cdot (h - 1) - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $37$ mit $36$ .

$\frac{1332 + h \cdot (h - 1) - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1332 + h \cdot h + h \cdot - 1 - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} + h \cdot - 1 - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Schritt 1.2.4

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - 1 \cdot h - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Schritt 1.2.5

Schreibe $- 1 h$ als $- h$ um.

$\frac{1332 + h^{2} - h - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Schritt 1.2.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 1 \cdot 37 - - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Schritt 1.2.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $37$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 37 - - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Schritt 1.2.8

Multipliziere $- - h$ .

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Schritt 1.2.8.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 37 + 1 h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Schritt 1.2.8.2

Mutltipliziere $h$ mit $1$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 37 + h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

Schritt 1.2.9

Multipliziere $(- 37 + h) (36 - h)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.9.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1332 + h^{2} - h - 37 (36 - h) + h (36 - h)}{2} = 720$

Schritt 1.2.9.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1332 + h^{2} - h - 37 \cdot 36 - 37 (- h) + h (36 - h)}{2} = 720$

Schritt 1.2.9.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1332 + h^{2} - h - 37 \cdot 36 - 37 (- h) + h \cdot 36 + h (- h)}{2} = 720$

Schritt 1.2.10

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.2.10.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.10.1.1

Mutltipliziere $- 37$ mit $36$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 - 37 (- h) + h \cdot 36 + h (- h)}{2} = 720$

Schritt 1.2.10.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 37$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + h \cdot 36 + h (- h)}{2} = 720$

Schritt 1.2.10.1.3

Bringe $36$ auf die linke Seite von $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 \cdot h + h (- h)}{2} = 720$

Schritt 1.2.10.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 h - h \cdot h}{2} = 720$

Schritt 1.2.10.1.5

Multipliziere $h$ mit $h$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.10.1.5.1

Bewege $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 h - (h \cdot h)}{2} = 720$

Schritt 1.2.10.1.5.2

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 h - h^{2}}{2} = 720$

Schritt 1.2.10.2

Addiere $37 h$ und $36 h$ .

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 73 h - h^{2}}{2} = 720$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $1332 + h^{2} - h - 1332 + 73 h - h^{2}$ .

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Schritt 1.3.1.1

Subtrahiere $1332$ von $1332$ .

$\frac{h^{2} - h + 0 + 73 h - h^{2}}{2} = 720$

Schritt 1.3.1.2

Addiere $h^{2} - h$ und $0$ .

$\frac{h^{2} - h + 73 h - h^{2}}{2} = 720$

Schritt 1.3.1.3

Subtrahiere $h^{2}$ von $h^{2}$ .

$\frac{- h + 73 h + 0}{2} = 720$

Schritt 1.3.1.4

Addiere $- h + 73 h$ und $0$ .

$\frac{- h + 73 h}{2} = 720$

Schritt 1.3.2

Addiere $- h$ und $73 h$ .

$\frac{72 h}{2} = 720$

Schritt 1.3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $72$ und $2$ .

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Schritt 1.3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $72 h$ heraus.

$\frac{2 (36 h)}{2} = 720$

Schritt 1.3.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (36 h)}{2 (1)} = 720$

Schritt 1.3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (36 h)}{2 \cdot 1} = 720$

Schritt 1.3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{36 h}{1} = 720$

Schritt 1.3.3.2.4

Dividiere $36 h$ durch $1$ .

$36 h = 720$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $36 h = 720$ durch $36$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $36 h = 720$ durch $36$ .

$\frac{36 h}{36} = \frac{720}{36}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $36$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{36 h}{36} = \frac{720}{36}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h = \frac{720}{36}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $720$ durch $36$ .

$h = 20$