Grundlegende Mathematik Beispiele

$| g | g = - 25$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $| g | g = - 25$ durch $g$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $| g | g = - 25$ durch $g$ .

$\frac{| g | g}{g} = \frac{- 25}{g}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $g$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{| g | g}{g} = \frac{- 25}{g}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $| g |$ durch $1$ .

$| g | = \frac{- 25}{g}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$| g | = - \frac{25}{g}$

Schritt 2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$g = \pm (- \frac{25}{g})$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$g = - \frac{25}{g}$

Schritt 3.2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$1, g$

Schritt 3.2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$g$

Schritt 3.3

Multipliziere jeden Term in $g = - \frac{25}{g}$ mit $g$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.3.1

Multipliziere jeden Term in $g = - \frac{25}{g}$ mit $g$ .

$g \cdot g = - \frac{25}{g} g$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $g$ mit $g$ .

$g^{2} = - \frac{25}{g} g$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $g$ .

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Schritt 3.3.3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{25}{g}$ in den Zähler.

$g^{2} = \frac{- 25}{g} g$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g^{2} = \frac{- 25}{g} g$

Schritt 3.3.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$g^{2} = - 25$

Schritt 3.4

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$g = \pm \sqrt{- 25}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache $\pm \sqrt{- 25}$ .

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Schritt 3.4.2.1

Schreibe $- 25$ als $- 1 (25)$ um.

$g = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

Schritt 3.4.2.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (25)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ um.

$g = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

Schritt 3.4.2.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$g = \pm i \cdot \sqrt{25}$

Schritt 3.4.2.4

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$g = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Schritt 3.4.2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$g = \pm i \cdot 5$

Schritt 3.4.2.6

Bringe $5$ auf die linke Seite von $i$ .

$g = \pm 5 i$

Schritt 3.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.4.3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$g = 5 i$

Schritt 3.4.3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$g = - 5 i$

Schritt 3.4.3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$g = 5 i, - 5 i$

Schritt 3.5

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$g = \frac{25}{g}$

Schritt 3.6

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.6.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$1, g$

Schritt 3.6.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$g$

Schritt 3.7

Multipliziere jeden Term in $g = \frac{25}{g}$ mit $g$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.7.1

Multipliziere jeden Term in $g = \frac{25}{g}$ mit $g$ .

$g \cdot g = \frac{25}{g} g$

Schritt 3.7.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.7.2.1

Mutltipliziere $g$ mit $g$ .

$g^{2} = \frac{25}{g} g$

Schritt 3.7.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.7.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $g$ .

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Schritt 3.7.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g^{2} = \frac{25}{g} g$

Schritt 3.7.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$g^{2} = 25$

Schritt 3.8

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.8.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$g = \pm \sqrt{25}$

Schritt 3.8.2

Vereinfache $\pm \sqrt{25}$ .

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Schritt 3.8.2.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$g = \pm \sqrt{5^{2}}$

Schritt 3.8.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$g = \pm 5$

Schritt 3.8.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.8.3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$g = 5$

Schritt 3.8.3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$g = - 5$

Schritt 3.8.3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$g = 5, - 5$

Schritt 3.9

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$g = 5 i, - 5 i, 5, - 5$