Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{1}{30}}{\frac{1}{5}} = \frac{\frac{1}{15}}{n}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{\frac{1}{15}}{n} = \frac{\frac{1}{30}}{\frac{1}{5}}$ um.

$\frac{\frac{1}{15}}{n} = \frac{\frac{1}{30}}{\frac{1}{5}}$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{15} \cdot \frac{1}{n} = \frac{\frac{1}{30}}{\frac{1}{5}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{15}$ mit $\frac{1}{n}$ .

$\frac{1}{15 n} = \frac{\frac{1}{30}}{\frac{1}{5}}$

Schritt 2.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{15 n} = \frac{1}{30} \cdot 5$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $5$ aus $30$ heraus.

$\frac{1}{15 n} = \frac{1}{5 (6)} \cdot 5$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{15 n} = \frac{1}{5 \cdot 6} \cdot 5$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{15 n} = \frac{1}{6}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$1 \cdot 6 = 15 n \cdot 1$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $n$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $15 n \cdot 1 = 1 \cdot 6$ um.

$15 n \cdot 1 = 1 \cdot 6$

Schritt 4.2

Vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $15$ mit $1$ .

$15 n = 1 \cdot 6$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$15 n = 6$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $15 n = 6$ durch $15$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $15 n = 6$ durch $15$ .

$\frac{15 n}{15} = \frac{6}{15}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 n}{15} = \frac{6}{15}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{6}{15}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $15$ .

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Schritt 4.3.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$n = \frac{3 (2)}{15}$

Schritt 4.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$n = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}$

Schritt 4.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}$

Schritt 4.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{2}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{2}{5}$

Dezimalform:

$n = 0.4$