Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3 c - 5} = \frac{v}{40 - 24 c}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{v}{40 - 24 c} = \frac{2}{3 c - 5}$ um.

$\frac{v}{40 - 24 c} = \frac{2}{3 c - 5}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $40 - 24 c$ .

$\frac{v}{40 - 24 c} (40 - 24 c) = \frac{2}{3 c - 5} (40 - 24 c)$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $40 - 24 c$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v}{40 - 24 c} (40 - 24 c) = \frac{2}{3 c - 5} (40 - 24 c)$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$v = \frac{2}{3 c - 5} (40 - 24 c)$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{2}{3 c - 5} (40 - 24 c)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3 c - 5}$ mit $40 - 24 c$ .

$v = \frac{2 (40 - 24 c)}{3 c - 5}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $40 - 24 c$ heraus.

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Schritt 3.2.1.2.1.1

Faktorisiere $8$ aus $40$ heraus.

$v = \frac{2 (8 (5) - 24 c)}{3 c - 5}$

Schritt 3.2.1.2.1.2

Faktorisiere $8$ aus $- 24 c$ heraus.

$v = \frac{2 (8 (5) + 8 (- 3 c))}{3 c - 5}$

Schritt 3.2.1.2.1.3

Faktorisiere $8$ aus $8 (5) + 8 (- 3 c)$ heraus.

$v = \frac{2 (8 (5 - 3 c))}{3 c - 5}$

$v = \frac{2 \cdot 8 (5 - 3 c)}{3 c - 5}$

Schritt 3.2.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$v = \frac{16 (5 - 3 c)}{3 c - 5}$

Schritt 3.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5 - 3 c$ und $3 c - 5$ .

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Schritt 3.2.1.3.1.1

Schreibe $5$ als $- 1 (- 5)$ um.

$v = \frac{16 (- 1 (- 5) - 3 c)}{3 c - 5}$

Schritt 3.2.1.3.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 c$ heraus.

$v = \frac{16 (- 1 (- 5) - (3 c))}{3 c - 5}$

Schritt 3.2.1.3.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 5) - (3 c)$ heraus.

$v = \frac{16 (- 1 (- 5 + 3 c))}{3 c - 5}$

Schritt 3.2.1.3.1.4

Stelle die Terme um.

$v = \frac{16 (- 1 (3 c - 5))}{3 c - 5}$

Schritt 3.2.1.3.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v = \frac{16 (- 1 (3 c - 5))}{3 c - 5}$

Schritt 3.2.1.3.1.6

Dividiere $16 \cdot (- 1)$ durch $1$ .

$v = 16 \cdot (- 1)$

Schritt 3.2.1.3.2

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$v = - 16$