Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- 4 z^{- 2})}^{6}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 4 \frac{1}{z^{2}})}^{6}$

Schritt 2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{1}{z^{2}}$ .

${(\frac{- 4}{z^{2}})}^{6}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{4}{z^{2}})}^{6}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{4}{z^{2}}$ an.

${(- 1)}^{6} {(\frac{4}{z^{2}})}^{6}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{z^{2}}$ an.

${(- 1)}^{6} \frac{4^{6}}{{(z^{2})}^{6}}$

Schritt 5

Potenziere $- 1$ mit $6$ .

$1 \frac{4^{6}}{{(z^{2})}^{6}}$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{4^{6}}{{(z^{2})}^{6}}$ mit $1$ .

$\frac{4^{6}}{{(z^{2})}^{6}}$

Schritt 7

Potenziere $4$ mit $6$ .

$\frac{4096}{{(z^{2})}^{6}}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{2})}^{6}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096}{z^{2 \cdot 6}}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{4096}{z^{12}}$