Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $4 \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{6}$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $4 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$4 + \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $4$ und $\frac{2}{3}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 3 + 2}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{12 + 2}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $12$ und $2$ .

$\frac{14}{3} + 1 \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Schritt 1.1.2

Wandle $1 \frac{1}{6}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{14}{3} + 1 + \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Schritt 1.1.2.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{6}$ .

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Schritt 1.1.2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14}{3} + \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = s i m l i f y$

Schritt 1.1.2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14}{3} + \frac{6 + 1}{6} = s i m l i f y$

Schritt 1.1.2.2.3

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{14}{3} + \frac{7}{6} = s i m l i f y$

Schritt 1.1.3

Um $\frac{14}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{14}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{6} = s i m l i f y$

Schritt 1.1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{14}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{6} = s i m l i f y$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{14 \cdot 2}{6} + \frac{7}{6} = s i m l i f y$

Schritt 1.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14 \cdot 2 + 7}{6} = s i m l i f y$

Schritt 1.1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.6.1

Mutltipliziere $14$ mit $2$ .

$\frac{28 + 7}{6} = s i m l i f y$

Schritt 1.1.6.2

Addiere $28$ und $7$ .

$\frac{35}{6} = s i m l i f y$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $s i m l i f y$ .

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $s i m l i$ .

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Schritt 2.1.1.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{35}{6} = s m l (i^{1} i) f y$

Schritt 2.1.1.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{35}{6} = s m l (i^{1} i^{1}) f y$

Schritt 2.1.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{35}{6} = s m l i^{1 + 1} f y$

Schritt 2.1.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{35}{6} = s m l i^{2} f y$

Schritt 2.1.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{35}{6} = s m l \cdot - 1 f y$

Schritt 2.1.3

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $s m l$ .

$\frac{35}{6} = - 1 \cdot (s m l) f y$

Schritt 2.1.4

Schreibe $- 1 (s m l)$ als $- (s m l)$ um.

$\frac{35}{6} = - s m l f y$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $- s m l f y = \frac{35}{6}$ um.

$- s m l f y = \frac{35}{6}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- s m l f y = \frac{35}{6}$ durch $- s m l f$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- s m l f y = \frac{35}{6}$ durch $- s m l f$ .

$\frac{- s m l f y}{- s m l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{s m l f y}{s m l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $s$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{s m l f y}{s m l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Schritt 4.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m l f y}{m l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m$ .

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Schritt 4.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m l f y}{m l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Schritt 4.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{l f y}{l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Schritt 4.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $l$ .

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Schritt 4.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{l f y}{l f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Schritt 4.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{f y}{f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Schritt 4.2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $f$ .

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Schritt 4.2.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f y}{f} = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Schritt 4.2.5.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{35}{6}}{- s m l f}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{35}{6} \cdot \frac{1}{- s m l f}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 4.3.2.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$y = \frac{35}{6} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- s m l f}$

Schritt 4.3.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{35}{6} (- \frac{1}{s m l f})$

Schritt 4.3.3

Mutltipliziere $\frac{35}{6}$ mit $\frac{1}{s m l f}$ .

$y = - \frac{35}{6 s m l f}$