Grundlegende Mathematik Beispiele

$2^{2 Z} = 2^{Z} \cdot \frac{2^{3 z}}{2}$

Schritt 1

Potenziere $2$ mit $1$ .

$2^{2 Z} = 2^{Z} \cdot \frac{2^{3 z}}{2^{1}}$

Schritt 2

Bringe $2^{1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{2 Z} = 2^{Z} \cdot (2^{3 z} \cdot 2^{- 1})$

Schritt 3

Multipliziere $2^{Z}$ mit $2^{3 z}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $2^{3 z}$ .

$2^{2 Z} = 2^{3 z} \cdot 2^{Z} \cdot 2^{- 1}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2^{2 Z} = 2^{3 z + Z} \cdot 2^{- 1}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2^{2 Z} = 2^{3 z + Z - 1}$

Schritt 5

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 Z = 3 z + Z - 1$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die $Z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $Z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 Z - Z = 3 z - 1$

Schritt 6.2

Subtrahiere $Z$ von $2 Z$ .

$Z = 3 z - 1$