Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{m \cdot 40}{m - 40} \cdot (f o r m) = 101$

Schritt 1

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{m \cdot 40}{m - 40}$ mit $f o r m$ .

$\frac{m \cdot 40}{m - 40} (f o r m) = 101$

Schritt 1.2

Kombiniere $f$ und $\frac{m \cdot 40}{m - 40}$ .

$\frac{f (m \cdot 40)}{m - 40} (o r m) = 101$

Schritt 1.3

Kombiniere $o$ und $\frac{f (m \cdot 40)}{m - 40}$ .

$\frac{o (f (m \cdot 40))}{m - 40} (r m) = 101$

Schritt 1.4

Kombiniere $r$ und $\frac{o (f (m \cdot 40))}{m - 40}$ .

$\frac{r (o (f (m \cdot 40)))}{m - 40} m = 101$

Schritt 1.5

Kombiniere $\frac{r (o (f (m \cdot 40)))}{m - 40}$ und $m$ .

$\frac{r (o (f (m \cdot 40))) m}{m - 40} = 101$

Schritt 1.6

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{r (o (f \cdot (40))) (m^{1} m)}{m - 40} = 101$

Schritt 1.7

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{r (o (f \cdot (40))) (m^{1} m^{1})}{m - 40} = 101$

Schritt 1.8

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{r (o (f \cdot (40))) m^{1 + 1}}{m - 40} = 101$

Schritt 1.9

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{r (o (f \cdot (40))) m^{2}}{m - 40} = 101$

Schritt 1.10

Entferne die Klammern.

$\frac{r (o f \cdot 40) m^{2}}{m - 40} = 101$

Schritt 1.11

Entferne die Klammern.

$\frac{r (o f) \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$

Schritt 1.12

Entferne die Klammern.

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$m - 40, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$m - 40, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$m - 40$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$ mit $m - 40$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$ mit $m - 40$ .

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} (m - 40) = 101 (m - 40)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m - 40$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} (m - 40) = 101 (m - 40)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$r o f \cdot 40 m^{2} = 101 (m - 40)$

Schritt 3.2.2

Bringe $40$ auf die linke Seite von $r o f$ .

$40 r o f m^{2} = 101 (m - 40)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$40 r o f m^{2} = 101 m + 101 \cdot - 40$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $101$ mit $- 40$ .

$40 r o f m^{2} = 101 m - 4040$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $101 m$ von beiden Seiten der Gleichung.

$40 r o f m^{2} - 101 m = - 4040$

Schritt 4.2

Addiere $4040$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$40 r o f m^{2} - 101 m + 4040 = 0$

Schritt 4.3

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 4.4

Setze die Werte $a = 40 r o f$ , $b = - 101$ und $c = 4040$ in die Quadratformel ein und löse nach $m$ auf.

$\frac{101 \pm \sqrt{{(- 101)}^{2} - 4 \cdot (40 r o f \cdot 4040)}}{2 (40 r o f)}$

Schritt 4.5

Vereinfache.

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Schritt 4.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1.1

Potenziere $- 101$ mit $2$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 4 \cdot (40 r o f) \cdot 4040}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Schritt 4.5.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $40$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 160 r o f \cdot 4040}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Schritt 4.5.1.3

Mutltipliziere $4040$ mit $- 160$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 646400 r o f}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Schritt 4.5.1.4

Faktorisiere $101$ aus $10201 - 646400 r o f$ heraus.

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Schritt 4.5.1.4.1

Faktorisiere $101$ aus $10201$ heraus.

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101) - 646400 r o f}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Schritt 4.5.1.4.2

Faktorisiere $101$ aus $- 646400 r o f$ heraus.

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101) + 101 (- 6400 r o f)}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Schritt 4.5.1.4.3

Faktorisiere $101$ aus $101 (101) + 101 (- 6400 r o f)$ heraus.

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{2 \cdot (40 r o f)}$

Schritt 4.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $40$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

Schritt 4.6

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$m = \frac{101 + \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 - \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 + \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 - \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$