Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4^{- 6} \cdot 16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{- 3}}$

Schritt 1

Bringe $4^{- 6}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{- 3} \cdot 4^{6}}$

Schritt 2

Multipliziere $4^{- 3}$ mit $4^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $4^{6}$ .

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot (4^{6} \cdot 4^{- 3})}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{6 - 3}}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $3$ von $6$ .

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{3}}$

Schritt 3

Potenziere $16$ mit $2$ .

$\frac{256}{8^{5} \cdot 4^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{256}{{(2^{3})}^{5} \cdot 4^{3}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{3})}^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256}{2^{3 \cdot 5} \cdot 4^{3}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{256}{2^{15} \cdot 4^{3}}$

Schritt 4.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{256}{2^{15} \cdot {(2^{2})}^{3}}$

Schritt 4.4

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{2})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256}{2^{15} \cdot 2^{2 \cdot 3}}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{256}{2^{15} \cdot 2^{6}}$

Schritt 4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{256}{2^{15 + 6}}$

Schritt 4.6

Addiere $15$ und $6$ .

$\frac{256}{2^{21}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Potenziere $2$ mit $21$ .

$\frac{256}{2097152}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $256$ und $2097152$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $256$ aus $256$ heraus.

$\frac{256 (1)}{2097152}$

Schritt 5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $256$ aus $2097152$ heraus.

$\frac{256 \cdot 1}{256 \cdot 8192}$

Schritt 5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{256 \cdot 1}{256 \cdot 8192}$

Schritt 5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{8192}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{8192}$

Dezimalform:

$0.00012207 \dots$