Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- \frac{2}{3})}^{2} \cdot 3^{3}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{2}{3}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2} \cdot 3^{3}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}} \cdot 3^{3}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{2^{2}}{3^{2}} \cdot 3^{3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}} \cdot 3^{3}$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{3^{2}} \cdot 3^{3}$

Schritt 2.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{4}{9} \cdot 3^{3}$

Schritt 2.5

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{4}{9} \cdot 27$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\frac{4}{9} \cdot (9 (3))$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{9} \cdot (9 \cdot 3)$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$4 \cdot 3$

Schritt 4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12$