Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{3}{4})}^{20} {(\frac{3}{4})}^{19} \div (- \frac{3}{4^{37}})$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

${(\frac{3}{4})}^{20} {(\frac{3}{4})}^{19} (- \frac{4^{37}}{3})$

Schritt 2

Multipliziere ${(\frac{3}{4})}^{20}$ mit ${(\frac{3}{4})}^{19}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{3}{4})}^{20 + 19} (- \frac{4^{37}}{3})$

Schritt 2.2

Addiere $20$ und $19$ .

${(\frac{3}{4})}^{39} (- \frac{4^{37}}{3})$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{4}$ an.

$\frac{3^{39}}{4^{39}} (- \frac{4^{37}}{3})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4^{37}}{3}$ in den Zähler.

$\frac{3^{39}}{4^{39}} \cdot \frac{- 4^{37}}{3}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $3$ aus $3^{39}$ heraus.

$\frac{3 \cdot 3^{38}}{4^{39}} \cdot \frac{- 4^{37}}{3}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 3^{38}}{4^{39}} \cdot \frac{- 4^{37}}{3}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{38}}{4^{39}} (- 4^{37})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4^{37}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4^{37}$ aus $4^{39}$ heraus.

$\frac{3^{38}}{4^{37} \cdot 4^{2}} (- 4^{37})$

Schritt 5.2

Faktorisiere $4^{37}$ aus $- 4^{37}$ heraus.

$\frac{3^{38}}{4^{37} \cdot 4^{2}} (4^{37} \cdot - 1)$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3^{38}}{4^{37} \cdot 4^{2}} (4^{37} \cdot - 1)$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{38}}{4^{2}} \cdot - 1$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{3^{38}}{4^{2}}$ und $- 1$ .

$\frac{3^{38} \cdot - 1}{4^{2}}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Potenziere $3$ mit $38$ .

$\frac{1350851717672990000 \cdot - 1}{4^{2}}$

Schritt 7.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{1350851717672990000 \cdot - 1}{16}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $1350851717672990000$ mit $- 1$ .

$\frac{- 1350851717672990000}{16}$

Schritt 7.4

Dividiere $- 1350851717672990000$ durch $16$ .

$- 84428232354561875$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 84428232354561875$

Dezimalform:

$- 8.44282323 \cdot 10^{16}$