Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{5}{8})}^{2} (- 64) + \frac{2}{3} \div \frac{- 10}{9}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{8}$ an.

$\frac{5^{2}}{8^{2}} \cdot - 64 + \frac{2}{3} \div \frac{- 10}{9}$

Schritt 1.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{25}{8^{2}} \cdot - 64 + \frac{2}{3} \div \frac{- 10}{9}$

Schritt 1.3

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\frac{25}{64} \cdot - 64 + \frac{2}{3} \div \frac{- 10}{9}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $64$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $64$ aus $- 64$ heraus.

$\frac{25}{64} \cdot (64 (- 1)) + \frac{2}{3} \div \frac{- 10}{9}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25}{64} \cdot (64 \cdot - 1) + \frac{2}{3} \div \frac{- 10}{9}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$25 \cdot - 1 + \frac{2}{3} \div \frac{- 10}{9}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $25$ mit $- 1$ .

$- 25 + \frac{2}{3} \div \frac{- 10}{9}$

Schritt 1.6

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$- 25 + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{- 10}$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$- 25 + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2 (- 5)}$

Schritt 1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 25 + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot - 5}$

Schritt 1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$- 25 + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{- 5}$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$- 25 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (3)}{- 5}$

Schritt 1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 25 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{- 5}$

Schritt 1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$- 25 + \frac{3}{- 5}$

Schritt 1.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 25 - \frac{3}{5}$

Schritt 2

Um $- 25$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- 25 \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}$

Schritt 3

Kombiniere $- 25$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 25 \cdot 5}{5} - \frac{3}{5}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 25 \cdot 5 - 3}{5}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 25$ mit $5$ .

$\frac{- 125 - 3}{5}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $3$ von $- 125$ .

$\frac{- 128}{5}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{128}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{128}{5}$

Dezimalform:

$- 25.6$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 25 \frac{3}{5}$