Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{4}{3})}^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe ${(\frac{4}{3})}^{2}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{1} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{3}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{4}{3 \cdot 4}$

Schritt 1.8

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{3 \cdot 4} + \frac{4}{3 \cdot 4}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{12} + \frac{4}{12}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{3}$ an.

$\frac{\frac{4^{2}}{3^{2}} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

Schritt 3.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{\frac{16}{3^{2}} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

Schritt 3.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{\frac{16}{9} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{\frac{16}{3 (3)} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

Schritt 3.4.2

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{\frac{16}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 4) - 3 + 4}{12}$

Schritt 3.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{16}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 4) - 3 + 4}{12}$

Schritt 3.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{16}{3} \cdot 4 - 3 + 4}{12}$

Schritt 3.5

Kombiniere $\frac{16}{3}$ und $4$ .

$\frac{\frac{16 \cdot 4}{3} - 3 + 4}{12}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $16$ mit $4$ .

$\frac{\frac{64}{3} - 3 + 4}{12}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $- 3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3}{1} + 4}{12}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{3}{3} + 4}{12}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + 4}{12}$

Schritt 4.4

Schreibe $4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1}}{12}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{3}}{12}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}}{12}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{64 - 3 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3}}{12}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{\frac{64 - 9 + 4 \cdot 3}{3}}{12}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{\frac{64 - 9 + 12}{3}}{12}$

Schritt 7

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Subtrahiere $9$ von $64$ .

$\frac{\frac{55 + 12}{3}}{12}$

Schritt 7.2

Addiere $55$ und $12$ .

$\frac{\frac{67}{3}}{12}$

Schritt 8

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{67}{3} \cdot \frac{1}{12}$

Schritt 9

Multipliziere $\frac{67}{3} \cdot \frac{1}{12}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Mutltipliziere $\frac{67}{3}$ mit $\frac{1}{12}$ .

$\frac{67}{3 \cdot 12}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $3$ mit $12$ .

$\frac{67}{36}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{67}{36}$

Dezimalform:

$1.86\overline{1}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{31}{36}$