Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{- 5}{3})}^{5} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{5}{3})}^{5} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{5}{3}$ an.

${(- 1)}^{5} {(\frac{5}{3})}^{5} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{3}$ an.

${(- 1)}^{5} \frac{5^{5}}{3^{5}} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Potenziere $- 1$ mit $5$ .

$- \frac{5^{5}}{3^{5}} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 3.2

Potenziere $5$ mit $5$ .

$- \frac{3125}{3^{5}} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 3.3

Potenziere $3$ mit $5$ .

$- \frac{3125}{243} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 3.4

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{4}$ an.

$- \frac{3125}{243} \cdot \frac{3^{2}}{4^{2}}$

Schritt 3.5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{3125}{243} \cdot \frac{9}{4^{2}}$

Schritt 3.6

Potenziere $4$ mit $2$ .

$- \frac{3125}{243} \cdot \frac{9}{16}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3125}{243}$ in den Zähler.

$\frac{- 3125}{243} \cdot \frac{9}{16}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $9$ aus $243$ heraus.

$\frac{- 3125}{9 (27)} \cdot \frac{9}{16}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3125}{9 \cdot 27} \cdot \frac{9}{16}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3125}{27} \cdot \frac{1}{16}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{- 3125}{27}$ mit $\frac{1}{16}$ .

$\frac{- 3125}{27 \cdot 16}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $27$ mit $16$ .

$\frac{- 3125}{432}$

Schritt 6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3125}{432}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{3125}{432}$

Dezimalform:

$- 7.2337\overline{962}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 7 \frac{101}{432}$