Grundlegende Mathematik Beispiele

${({(\frac{2}{3})}^{- 5})}^{2}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${({(\frac{2}{3})}^{- 5})}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{3})}^{- 5 \cdot 2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

${(\frac{2}{3})}^{- 10}$

Schritt 2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{3}{2})}^{10}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{2}$ an.

$\frac{3^{10}}{2^{10}}$

Schritt 4

Potenziere $3$ mit $10$ .

$\frac{59049}{2^{10}}$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $10$ .

$\frac{59049}{1024}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{59049}{1024}$

Dezimalform:

$57.66503906 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$57 \frac{681}{1024}$