Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{5}{9} - \frac{1}{4}) (- 12) + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um $\frac{5}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.2

Um $- \frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $36$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{9}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$(\frac{5 \cdot 4}{36} - \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{5 \cdot 4}{36} - \frac{9}{4 \cdot 9}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$(\frac{5 \cdot 4}{36} - \frac{9}{36}) \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 4 - 9}{36} \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{20 - 9}{36} \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $9$ von $20$ .

$\frac{11}{36} \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $12$ aus $36$ heraus.

$\frac{11}{12 (3)} \cdot - 12 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $12$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{11}{12 \cdot 3} \cdot (12 \cdot - 1) + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11}{12 \cdot 3} \cdot (12 \cdot - 1) + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11}{3} \cdot - 1 + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.7

Kombiniere $\frac{11}{3}$ und $- 1$ .

$\frac{11 \cdot - 1}{3} + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $11$ mit $- 1$ .

$\frac{- 11}{3} + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{11}{3} + {(- 4 - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.10

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{11}{3} + {(- 4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.11

Kombiniere $- 4$ und $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{11}{3} + {(\frac{- 4 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1.12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{11}{3} + {(\frac{- 4 \cdot 4 - 3}{4})}^{2}$

Schritt 1.13

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.13.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$- \frac{11}{3} + {(\frac{- 16 - 3}{4})}^{2}$

Schritt 1.13.2

Subtrahiere $3$ von $- 16$ .

$- \frac{11}{3} + {(\frac{- 19}{4})}^{2}$

Schritt 1.14

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{11}{3} + {(- \frac{19}{4})}^{2}$

Schritt 1.15

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.15.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{19}{4}$ an.

$- \frac{11}{3} + {(- 1)}^{2} {(\frac{19}{4})}^{2}$

Schritt 1.15.2

Wende die Produktregel auf $\frac{19}{4}$ an.

$- \frac{11}{3} + {(- 1)}^{2} \frac{19^{2}}{4^{2}}$

Schritt 1.16

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- \frac{11}{3} + 1 \frac{19^{2}}{4^{2}}$

Schritt 1.17

Mutltipliziere $\frac{19^{2}}{4^{2}}$ mit $1$ .

$- \frac{11}{3} + \frac{19^{2}}{4^{2}}$

Schritt 1.18

Potenziere $19$ mit $2$ .

$- \frac{11}{3} + \frac{361}{4^{2}}$

Schritt 1.19

Potenziere $4$ mit $2$ .

$- \frac{11}{3} + \frac{361}{16}$

Schritt 2

Um $- \frac{11}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{16}{16}$ .

$- \frac{11}{3} \cdot \frac{16}{16} + \frac{361}{16}$

Schritt 3

Um $\frac{361}{16}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{11}{3} \cdot \frac{16}{16} + \frac{361}{16} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $48$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{11}{3}$ mit $\frac{16}{16}$ .

$- \frac{11 \cdot 16}{3 \cdot 16} + \frac{361}{16} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $16$ .

$- \frac{11 \cdot 16}{48} + \frac{361}{16} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{361}{16}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{11 \cdot 16}{48} + \frac{361 \cdot 3}{16 \cdot 3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $16$ mit $3$ .

$- \frac{11 \cdot 16}{48} + \frac{361 \cdot 3}{48}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 11 \cdot 16 + 361 \cdot 3}{48}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 11$ mit $16$ .

$\frac{- 176 + 361 \cdot 3}{48}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $361$ mit $3$ .

$\frac{- 176 + 1083}{48}$

Schritt 6.3

Addiere $- 176$ und $1083$ .

$\frac{907}{48}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{907}{48}$

Dezimalform:

$18.8958\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$18 \frac{43}{48}$