Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{12}{10} \div 36 + \frac{12}{10} \div \frac{25}{100} - \frac{21}{16}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $25$ und $100$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $25$ heraus.

$\frac{12}{10} \div 36 + \frac{12}{10} \div \frac{25 (1)}{100} - \frac{21}{16}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $25$ aus $100$ heraus.

$\frac{12}{10} \div 36 + \frac{12}{10} \div \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 4} - \frac{21}{16}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12}{10} \div 36 + \frac{12}{10} \div \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 4} - \frac{21}{16}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12}{10} \div 36 + \frac{12}{10} \div \frac{1}{4} - \frac{21}{16}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{12}{10} \div 36$ mit $\frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}}$ .

$\frac{12}{10} \div 36 \cdot \frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}} + \frac{12}{10} \div \frac{1}{4} - \frac{21}{16}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{12}{10} \div 36$ mit $\frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{36 (\frac{4}{4})} + \frac{12}{10} \div \frac{1}{4} - \frac{21}{16}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{12}{10} \div \frac{1}{4}$ mit $\frac{144}{144}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{36 (\frac{4}{4})} + \frac{12}{10} \div \frac{1}{4} \cdot \frac{144}{144} - \frac{21}{16}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{12}{10} \div \frac{1}{4}$ mit $\frac{144}{144}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{36 (\frac{4}{4})} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{1}{4} \cdot 144} - \frac{21}{16}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{21}{16}$ mit $\frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{4}}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{36 (\frac{4}{4})} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{1}{4} \cdot 144} - (\frac{21}{16} \cdot \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{4}})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{21}{16}$ mit $\frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{4}}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{36 (\frac{4}{4})} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{1}{4} \cdot 144} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{16 (\frac{9}{4})}$

Schritt 1.8

Kombiniere $36$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{36 \cdot 4}{4}} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{1}{4} \cdot 144} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{16 (\frac{9}{4})}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $36$ mit $4$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{144}{4}} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{1}{4} \cdot 144} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{16 (\frac{9}{4})}$

Schritt 1.10

Stelle die Faktoren von $\frac{1}{4} \cdot 144$ um.

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{144}{4}} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{144 (\frac{1}{4})} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{16 (\frac{9}{4})}$

Schritt 1.11

Kombiniere $144$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{144}{4}} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{144}{4}} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{16 (\frac{9}{4})}$

Schritt 1.12

Kombiniere $16$ und $\frac{9}{4}$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{144}{4}} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{144}{4}} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{\frac{16 \cdot 9}{4}}$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $16$ mit $9$ .

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{144}{4}} + \frac{\frac{12}{10} \cdot 144}{\frac{144}{4}} - \frac{21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{12}{10} \cdot \frac{4}{4} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{12}{10} \cdot 1 + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{12}{10}$ mit $1$ .

$\frac{\frac{12}{10} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{\frac{2 (6)}{10} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Schritt 3.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Schritt 3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{12}{10} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{12}{2 (5)} \cdot 144 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Schritt 3.4.2

Faktorisiere $2$ aus $144$ heraus.

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{12}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 72) - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Schritt 3.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{12}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 72) - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Schritt 3.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{12}{5} \cdot 72 - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Schritt 3.5

Kombiniere $\frac{12}{5}$ und $72$ .

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{12 \cdot 72}{5} - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $12$ mit $72$ .

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{864}{5} - 21 (\frac{9}{4})}{\frac{144}{4}}$

Schritt 3.7

Multipliziere $- 21 (\frac{9}{4})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.7.1

Kombiniere $- 21$ und $\frac{9}{4}$ .

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{864}{5} + \frac{- 21 \cdot 9}{4}}{\frac{144}{4}}$

Schritt 3.7.2

Mutltipliziere $- 21$ mit $9$ .

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{864}{5} + \frac{- 189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Schritt 3.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{\frac{6}{5} + \frac{864}{5} - \frac{189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Schritt 4

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{6 + 864}{5} + \frac{- 189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Schritt 4.2

Addiere $6$ und $864$ .

$\frac{\frac{870}{5} + \frac{- 189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Dividiere $870$ durch $5$ .

$\frac{174 + \frac{- 189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Schritt 5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{174 - \frac{189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Schritt 6

Um $174$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{174 \cdot \frac{4}{4} - \frac{189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Schritt 7

Kombiniere $174$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{174 \cdot 4}{4} - \frac{189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{174 \cdot 4 - 189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Mutltipliziere $174$ mit $4$ .

$\frac{\frac{696 - 189}{4}}{\frac{144}{4}}$

Schritt 9.2

Subtrahiere $189$ von $696$ .

$\frac{\frac{507}{4}}{\frac{144}{4}}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $144$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $4$ aus $144$ heraus.

$\frac{\frac{507}{4}}{\frac{4 \cdot 36}{4}}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{\frac{507}{4}}{\frac{4 \cdot 36}{4 (1)}}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{507}{4}}{\frac{4 \cdot 36}{4 \cdot 1}}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{507}{4}}{\frac{36}{1}}$

Schritt 10.2.4

Dividiere $36$ durch $1$ .

$\frac{\frac{507}{4}}{36}$

Schritt 11

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{507}{4} \cdot \frac{1}{36}$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Faktorisiere $3$ aus $507$ heraus.

$\frac{3 (169)}{4} \cdot \frac{1}{36}$

Schritt 12.2

Faktorisiere $3$ aus $36$ heraus.

$\frac{3 \cdot 169}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 12}$

Schritt 12.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 169}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 12}$

Schritt 12.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{169}{4} \cdot \frac{1}{12}$

Schritt 13

Mutltipliziere $\frac{169}{4}$ mit $\frac{1}{12}$ .

$\frac{169}{4 \cdot 12}$

Schritt 14

Mutltipliziere $4$ mit $12$ .

$\frac{169}{48}$

Schritt 15

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{169}{48}$

Dezimalform:

$3.5208\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{25}{48}$