Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{150 (1 - 0.34)}{1 + 0.12} + \frac{150 (1 - 0.34)}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{150 (1 - 0.34)}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Schritt 1

Subtrahiere $0.34$ von $1$ .

$\frac{150 \cdot 0.66}{1 + 0.12} + \frac{150 (1 - 0.34)}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{150 (1 - 0.34)}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Schritt 2

Subtrahiere $0.34$ von $1$ .

$\frac{150 \cdot 0.66}{1 + 0.12} + \frac{150 \cdot 0.66}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{150 (1 - 0.34)}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Schritt 3

Subtrahiere $0.34$ von $1$ .

$\frac{150 \cdot 0.66}{1 + 0.12} + \frac{150 \cdot 0.66}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{150 \cdot 0.66}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $150$ mit $0.66$ .

$\frac{99}{1 + 0.12} + \frac{150 \cdot 0.66}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{150 \cdot 0.66}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $150$ mit $0.66$ .

$\frac{99}{1 + 0.12} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{150 \cdot 0.66}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Schritt 6

Mutltipliziere $150$ mit $0.66$ .

$\frac{99}{1 + 0.12} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Schritt 7

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 7.1

Addiere $1$ und $0.12$ .

$\frac{99}{1.12} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{99}{1.12}$ mit $\frac{{(1 + 0.12)}^{3}}{{(1 + 0.12)}^{3}}$ .

$\frac{99}{1.12} \cdot \frac{{(1 + 0.12)}^{3}}{{(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{99}{1.12}$ mit $\frac{{(1 + 0.12)}^{3}}{{(1 + 0.12)}^{3}}$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $\frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}}$ mit $\frac{1.2544}{1.2544}$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}} \cdot \frac{1.2544}{1.2544} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $\frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}}$ mit $\frac{1.2544}{1.2544}$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{{(1 + 0.12)}^{2} \cdot 1.2544} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $\frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$ mit $\frac{1.12}{1.12}$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{{(1 + 0.12)}^{2} \cdot 1.2544} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}} \cdot \frac{1.12}{1.12}$

Schritt 7.7

Mutltipliziere $\frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$ mit $\frac{1.12}{1.12}$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{{(1 + 0.12)}^{2} \cdot 1.2544} + \frac{99 \cdot 1.12}{{(1 + 0.12)}^{3} \cdot 1.12}$

Schritt 7.8

Stelle die Faktoren von ${(1 + 0.12)}^{2} \cdot 1.2544$ um.

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{1.2544 {(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{99 \cdot 1.12}{{(1 + 0.12)}^{3} \cdot 1.12}$

Schritt 7.9

Mutltipliziere $1.2544$ mit ${(1 + 0.12)}^{2}$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{1.57351936} + \frac{99 \cdot 1.12}{{(1 + 0.12)}^{3} \cdot 1.12}$

Schritt 7.10

Stelle die Faktoren von ${(1 + 0.12)}^{3} \cdot 1.12$ um.

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{1.57351936} + \frac{99 \cdot 1.12}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}}$

Schritt 7.11

Mutltipliziere $1.12$ mit ${(1 + 0.12)}^{3}$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{1.57351936} + \frac{99 \cdot 1.12}{1.57351936}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544 + 99 \cdot 1.12}{1.57351936}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $99$ mit $1.2544$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{124.1856 + 99 \cdot 1.12}{1.57351936}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $99$ mit $1.12$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{124.1856 + 110.88}{1.57351936}$

Schritt 10

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 10.1

Addiere $124.1856$ und $110.88$ .

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Schritt 10.2

Addiere $1$ und $0.12$ .

$\frac{99 \cdot {1.12}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Schritt 11

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 11.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${1.12}^{3}$ und $1.12$ .

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Schritt 11.1.1

Faktorisiere $1.12$ aus $99 \cdot {1.12}^{3}$ heraus.

$\frac{1.12 (99 \cdot {1.12}^{2})}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Schritt 11.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 11.1.2.1

Faktorisiere $1.12$ aus $1.12 {(1 + 0.12)}^{3}$ heraus.

$\frac{1.12 (99 \cdot {1.12}^{2})}{1.12 ({(1 + 0.12)}^{3})} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Schritt 11.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1.12 (99 \cdot {1.12}^{2})}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Schritt 11.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{99 \cdot {1.12}^{2}}{{(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $99$ mit ${1.12}^{2}$ .

$\frac{124.1856}{{(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Schritt 11.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 11.3.1

Addiere $1$ und $0.12$ .

$\frac{124.1856}{{1.12}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Schritt 11.3.2

Potenziere $1.12$ mit $3$ .

$\frac{124.1856}{1.404928} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Schritt 11.4

Dividiere $124.1856$ durch $1.404928$ .

$88.39285714 + \frac{235.0656}{1.57351936}$

Schritt 11.5

Dividiere $235.0656$ durch $1.57351936$ .

$88.39285714 + 149.38843841$

Schritt 12

Addiere $88.39285714$ und $149.38843841$ .

$237.78129555$