Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{13}{24}}{3 - \frac{1}{3}} \div \frac{1}{8}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{2}{3} - (\frac{\frac{13}{24}}{3 - \frac{1}{3}} \cdot 8)$

Schritt 1.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{\frac{13}{24}}{3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}} \cdot 8)$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{\frac{13}{24}}{\frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}} \cdot 8)$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} - (\frac{\frac{13}{24}}{\frac{3 \cdot 3 - 1}{3}} \cdot 8)$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{\frac{13}{24}}{\frac{9 - 1}{3}} \cdot 8)$

Schritt 1.2.4.2

Subtrahiere $1$ von $9$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{\frac{13}{24}}{\frac{8}{3}} \cdot 8)$

Schritt 1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2}{3} - (\frac{13}{24} \cdot \frac{3}{8} \cdot 8)$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $24$ heraus.

$\frac{2}{3} - (\frac{13}{3 (8)} \cdot \frac{3}{8} \cdot 8)$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} - (\frac{13}{3 \cdot 8} \cdot \frac{3}{8} \cdot 8)$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} - (\frac{13}{8} \cdot \frac{1}{8} \cdot 8)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{13}{8}$ mit $\frac{1}{8}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{13}{8 \cdot 8} \cdot 8)$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{13}{64} \cdot 8)$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $8$ aus $64$ heraus.

$\frac{2}{3} - (\frac{13}{8 (8)} \cdot 8)$

Schritt 1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} - (\frac{13}{8 \cdot 8} \cdot 8)$

Schritt 1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} - \frac{13}{8}$

Schritt 2

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{13}{8}$

Schritt 3

Um $- \frac{13}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{13}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{13}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{2 \cdot 8}{24} - \frac{13}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{13}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 8}{24} - \frac{13 \cdot 3}{8 \cdot 3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{2 \cdot 8}{24} - \frac{13 \cdot 3}{24}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 8 - 13 \cdot 3}{24}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{16 - 13 \cdot 3}{24}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 13$ mit $3$ .

$\frac{16 - 39}{24}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $39$ von $16$ .

$\frac{- 23}{24}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{23}{24}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{23}{24}$

Dezimalform:

$- 0.958\overline{3}$