Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{5} - \frac{1}{3} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{\frac{2}{4}}{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{\frac{2}{4}}{\frac{2}{4}} - \frac{1}{3} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{\frac{2}{4}}{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{5 (\frac{2}{4})} - \frac{1}{3} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3} \div \frac{1}{4}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{5 (\frac{2}{4})} - (\frac{1}{3} \div \frac{1}{4} \cdot \frac{10}{10}) - \frac{1}{2}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{3} \div \frac{1}{4}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{5 (\frac{2}{4})} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 10}{\frac{1}{4} \cdot 10} - \frac{1}{2}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{5 (\frac{2}{4})} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 10}{\frac{1}{4} \cdot 10} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{5 (\frac{2}{4})} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 10}{\frac{1}{4} \cdot 10} - \frac{\frac{5}{4}}{2 (\frac{5}{4})}$

Schritt 1.7

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{4}$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{\frac{5 \cdot 2}{4}} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 10}{\frac{1}{4} \cdot 10} - \frac{\frac{5}{4}}{2 (\frac{5}{4})}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{\frac{10}{4}} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 10}{\frac{1}{4} \cdot 10} - \frac{\frac{5}{4}}{2 (\frac{5}{4})}$

Schritt 1.9

Stelle die Faktoren von $\frac{1}{4} \cdot 10$ um.

$\frac{\frac{2}{4}}{\frac{10}{4}} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 10}{10 (\frac{1}{4})} - \frac{\frac{5}{4}}{2 (\frac{5}{4})}$

Schritt 1.10

Kombiniere $10$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{\frac{10}{4}} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 10}{\frac{10}{4}} - \frac{\frac{5}{4}}{2 (\frac{5}{4})}$

Schritt 1.11

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{4}$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{\frac{10}{4}} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 10}{\frac{10}{4}} - \frac{\frac{5}{4}}{\frac{2 \cdot 5}{4}}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{\frac{10}{4}} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 10}{\frac{10}{4}} - \frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{4}}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2}{4} - \frac{1}{3} \cdot 10 - \frac{5}{4}}{\frac{10}{4}}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- \frac{1}{3} \cdot 10 + \frac{2 - 5}{4}}{\frac{10}{4}}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $5$ von $2$ .

$\frac{- \frac{1}{3} \cdot 10 + \frac{- 3}{4}}{\frac{10}{4}}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $- \frac{1}{3} \cdot 10$ .

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $10$ mit $- 1$ .

$\frac{- 10 (\frac{1}{3}) + \frac{- 3}{4}}{\frac{10}{4}}$

Schritt 3.1.2

Kombiniere $- 10$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{- 10}{3} + \frac{- 3}{4}}{\frac{10}{4}}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{10}{3} + \frac{- 3}{4}}{\frac{10}{4}}$

Schritt 3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{10}{3} - \frac{3}{4}}{\frac{10}{4}}$

Schritt 4

Um $- \frac{10}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- \frac{10}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{10}{4}}$

Schritt 5

Um $- \frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{10}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}{\frac{10}{4}}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{10}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- \frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}{\frac{10}{4}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{- \frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}{\frac{10}{4}}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}}{\frac{10}{4}}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{- \frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12}}{\frac{10}{4}}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{- 10 \cdot 4 - 3 \cdot 3}{12}}{\frac{10}{4}}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 10$ mit $4$ .

$\frac{\frac{- 40 - 3 \cdot 3}{12}}{\frac{10}{4}}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{\frac{- 40 - 9}{12}}{\frac{10}{4}}$

Schritt 8.3

Subtrahiere $9$ von $- 40$ .

$\frac{\frac{- 49}{12}}{\frac{10}{4}}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{49}{12}}{\frac{10}{4}}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $4$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{- \frac{49}{12}}{\frac{2 (5)}{4}}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{- \frac{49}{12}}{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- \frac{49}{12}}{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- \frac{49}{12}}{\frac{5}{2}}$

Schritt 11

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{49}{12} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 12.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{49}{12}$ in den Zähler.

$\frac{- 49}{12} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 12.2

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{- 49}{2 (6)} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 12.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 49}{2 \cdot 6} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 12.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 49}{6} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 13

Mutltipliziere $\frac{- 49}{6}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 49}{6 \cdot 5}$

Schritt 14

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 14.1

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{- 49}{30}$

Schritt 14.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{49}{30}$

Schritt 15

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{49}{30}$

Dezimalform:

$- 1.6\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{19}{30}$