Grundlegende Mathematik Beispiele

$10^{- 6} - 2.4 \cdot 10^{- 7}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10^{6}} - 2.4 \cdot 10^{- 7}$

Schritt 1.2

Potenziere $10$ mit $6$ .

$\frac{1}{1000000} - 2.4 \cdot 10^{- 7}$

Schritt 2

Um $- 2.4 \cdot 10^{- 7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{1000000}{1000000}$ .

$\frac{1}{1000000} - 2.4 \cdot 10^{- 7} \cdot \frac{1000000}{1000000}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Kombiniere $- 2.4 \cdot 10^{- 7}$ und $\frac{1000000}{1000000}$ .

$\frac{1}{1000000} + \frac{- 2.4 \cdot 10^{- 7} \cdot 1000000}{1000000}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - 2.4 \cdot 10^{- 7} \cdot 1000000}{1000000}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 2.4$ mit $1000000$ .

$\frac{1 - 2400000 \cdot 10^{- 7}}{1000000}$

Schritt 4.2

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $- 2400000$ nach links um $6$ Stellen und erhöhe die Potenz von $10^{- 7}$ um $6$ .

$\frac{1 - 2.4 \cdot 10^{- 1}}{1000000}$

Schritt 4.3

Wandle $1$ in eine wissenschaftliche Notation um.

$\frac{1 \cdot 10^{0} - 2.4 \cdot 10^{- 1}}{1000000}$

Schritt 4.4

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $- 2.4$ nach links um $1$ Stelle und erhöhe die Potenz von $10^{- 1}$ um $1$ .

$\frac{1 \cdot 10^{0} - 0.24 \cdot 10^{0}}{1000000}$

Schritt 4.5

Faktorisiere $10^{0}$ aus $1 \cdot 10^{0} - 0.24 \cdot 10^{0}$ heraus.

$\frac{(1 - 0.24) \cdot 10^{0}}{1000000}$

Schritt 4.6

Subtrahiere $0.24$ von $1$ .

$\frac{0.76 \cdot 10^{0}}{1000000}$

Schritt 4.7

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $0.76$ nach rechts um $1$ Stelle und verringere die Potenz von $10^{0}$ um $1$ .

$\frac{7.6 \cdot 10^{- 1}}{1000000}$

Schritt 4.8

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{7.6 \cdot \frac{1}{10}}{1000000}$

Schritt 5

Kombiniere $7.6$ und $\frac{1}{10}$ .

$\frac{\frac{7.6}{10}}{1000000}$

Schritt 6

Vereinfache durch Teilen von Zahlen.

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Schritt 6.1

Dividiere $7.6$ durch $10$ .

$\frac{0.76}{1000000}$

Schritt 6.2

Dividiere $0.76$ durch $1000000$ .

$0.00000076$