Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2 - 5} \cdot \frac{2}{3} + 2$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere ${(\frac{2}{3})}^{2 - 5}$ mit $\frac{2}{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.1

Bewege $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} {(\frac{2}{3})}^{2 - 5}) + 2$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit ${(\frac{2}{3})}^{2 - 5}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Potenziere $\frac{2}{3}$ mit $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot ({(\frac{2}{3})}^{1} {(\frac{2}{3})}^{2 - 5}) + 2$

Schritt 1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{1 + 2 - 5} + 2$

Schritt 1.1.3

Subtrahiere $5$ von $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{1 - 3} + 2$

Schritt 1.1.4

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 2$

Schritt 1.2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2} + 2$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{2}$ an.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3^{2}}{2^{2}} + 2$

Schritt 1.4

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2 \cdot 2^{2}} + 2$

Schritt 1.5

Multipliziere $2$ mit $2^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2^{2}$ .

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Schritt 1.5.1.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2^{1} \cdot 2^{2}} + 2$

Schritt 1.5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2^{1 + 2}} + 2$

Schritt 1.5.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2^{3}} + 2$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3^{2}$ mit $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{3}} + 2$

Schritt 1.7

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9}{2^{3}} + 2$

Schritt 1.8

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{9}{8} + 2$

Schritt 2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 3

Kombiniere $2$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 + 2 \cdot 8}{8}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{9 + 16}{8}$

Schritt 5.2

Addiere $9$ und $16$ .

$\frac{25}{8}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{25}{8}$

Dezimalform:

$3.125$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{1}{8}$