Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{4} \cdot (b t) + 6 b t - \frac{1}{9} \cdot (b t)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $\frac{1}{4} (b t)$ .

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $b$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{b}{4} t + 6 b t - \frac{1}{9} \cdot (b t)$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{b}{4}$ und $t$ .

$\frac{b t}{4} + 6 b t - \frac{1}{9} \cdot (b t)$

Schritt 1.2

Multipliziere $- \frac{1}{9} (b t)$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $b$ und $\frac{1}{9}$ .

$\frac{b t}{4} + 6 b t - \frac{b}{9} t$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $t$ und $\frac{b}{9}$ .

$\frac{b t}{4} + 6 b t - \frac{t b}{9}$

Schritt 2

Um $6 b t$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{b t}{4} + 6 b t \cdot \frac{4}{4} - \frac{t b}{9}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $6 b t$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{b t}{4} + \frac{6 b t \cdot 4}{4} - \frac{t b}{9}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b t + 6 b t \cdot 4}{4} - \frac{t b}{9}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $b t$ aus $b t + 6 b t \cdot 4$ heraus.

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Schritt 4.1.1.1

Faktorisiere $b t$ aus $b t$ heraus.

$\frac{b t (1) + 6 b t \cdot 4}{4} - \frac{t b}{9}$

Schritt 4.1.1.2

Faktorisiere $b t$ aus $6 b t \cdot 4$ heraus.

$\frac{b t (1) + b t (6 \cdot 4)}{4} - \frac{t b}{9}$

Schritt 4.1.1.3

Faktorisiere $b t$ aus $b t (1) + b t (6 \cdot 4)$ heraus.

$\frac{b t (1 + 6 \cdot 4)}{4} - \frac{t b}{9}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$\frac{b t (1 + 24)}{4} - \frac{t b}{9}$

Schritt 4.1.3

Addiere $1$ und $24$ .

$\frac{b t \cdot 25}{4} - \frac{t b}{9}$

Schritt 4.2

Bringe $25$ auf die linke Seite von $b t$ .

$\frac{25 b t}{4} - \frac{t b}{9}$

Schritt 5

Um $\frac{25 b t}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{25 b t}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{t b}{9}$

Schritt 6

Um $- \frac{t b}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25 b t}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{t b}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $36$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{25 b t}{4}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{25 b t \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{t b}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$\frac{25 b t \cdot 9}{36} - \frac{t b}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{t b}{9}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25 b t \cdot 9}{36} - \frac{t b \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$\frac{25 b t \cdot 9}{36} - \frac{t b \cdot 4}{36}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25 b t \cdot 9 - t b \cdot 4}{36}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $b t$ aus $25 b t \cdot 9 - t b \cdot 4$ heraus.

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Schritt 9.1.1

Faktorisiere $b t$ aus $25 b t \cdot 9$ heraus.

$\frac{b t (25 \cdot 9) - t b \cdot 4}{36}$

Schritt 9.1.2

Faktorisiere $b t$ aus $- t b \cdot 4$ heraus.

$\frac{b t (25 \cdot 9) + b t (- 1 \cdot 4)}{36}$

Schritt 9.1.3

Faktorisiere $b t$ aus $b t (25 \cdot 9) + b t (- 1 \cdot 4)$ heraus.

$\frac{b t (25 \cdot 9 - 1 \cdot 4)}{36}$

Schritt 9.2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 9.2.1

Mutltipliziere $25$ mit $9$ .

$\frac{b t (225 - 1 \cdot 4)}{36}$

Schritt 9.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{b t (225 - 4)}{36}$

Schritt 9.3

Subtrahiere $4$ von $225$ .

$\frac{b t \cdot 221}{36}$

Schritt 10

Bringe $221$ auf die linke Seite von $b t$ .

$\frac{221 b t}{36}$