Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 \frac{5}{9} \div (- \frac{2}{3}) - 2 \frac{3}{5}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{5}{9}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(1 + \frac{5}{9}) \div (- \frac{2}{3}) - 2 \frac{3}{5}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{5}{9}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{9}{9} + \frac{5}{9}) \div (- \frac{2}{3}) - 2 \frac{3}{5}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 + 5}{9} \div (- \frac{2}{3}) - 2 \frac{3}{5}$

Schritt 1.2.3

Addiere $9$ und $5$ .

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - 2 \frac{3}{5}$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{3}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - (2 + \frac{3}{5})$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{5}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{2 \cdot 5 + 3}{5}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{10 + 3}{5}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $10$ und $3$ .

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{13}{5}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{14}{9} (- \frac{3}{2}) - \frac{13}{5}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{14}{9} \cdot \frac{- 3}{2} - \frac{13}{5}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{2 (7)}{9} \cdot \frac{- 3}{2} - \frac{13}{5}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 7}{9} \cdot \frac{- 3}{2} - \frac{13}{5}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{9} \cdot - 3 - \frac{13}{5}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{7}{3 (3)} \cdot - 3 - \frac{13}{5}$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{7}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{13}{5}$

Schritt 3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{13}{5}$

Schritt 3.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{3} \cdot - 1 - \frac{13}{5}$

Schritt 3.4

Kombiniere $\frac{7}{3}$ und $- 1$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{3} - \frac{13}{5}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$\frac{- 7}{3} - \frac{13}{5}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7}{3} - \frac{13}{5}$

Schritt 4

Um $- \frac{7}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{13}{5}$

Schritt 5

Um $- \frac{13}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{7}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{13}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{13 \cdot 3}{15}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 7 \cdot 5 - 13 \cdot 3}{15}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $5$ .

$\frac{- 35 - 13 \cdot 3}{15}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 13$ mit $3$ .

$\frac{- 35 - 39}{15}$

Schritt 8.3

Subtrahiere $39$ von $- 35$ .

$\frac{- 74}{15}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{74}{15}$